一、首先判断矩阵是否可逆,计算行列式的值D=441≡25 (mod 26),gcd(25,26)=1,所以得出该矩阵可逆; 二、计算行列式值对26的模逆,因为25*25≡1(mod 26),所以这里的模逆是25,记作D_invert=25 三、求代数余子式Aij,Aij=(-1)^(i+j)*Mij,Mij是余子式,其中M00=16*15-17*10,M01=13*15-20*10,依次...
当矩阵没有逆矩阵时,我们可以使用模逆矩阵来解决问题。 一、什么是模逆矩阵 模逆矩阵是指在模意义下的逆矩阵。在模意义下,矩阵的元素都是整数,而且对于一个模数m,矩阵中的每个元素都可以表示为一个模m的余数。模逆矩阵是指在模意义下,矩阵A的逆矩阵B也是一个整数矩阵,即AB≡BA≡I(mod m)。 二、1.判断...
矩阵逆存在的条件是该矩阵可逆,可逆矩阵的定义是存在一个矩阵A的逆矩阵B,满足A*B=B*A=I,其中I表示单位矩阵。本文将对矩阵逆的求解方法——模逆矩阵进行详细介绍。 1. 模逆矩阵的定义 设整数n>1,整数a与n互质,由与a模n同余的所有整数所构成的集合S是模n关于a的模逆集。模逆集S中每个数都有模n意义下...
接下来算一下A*,以第一行第一列元素11为例,可算出伴随矩阵中该元素的值为:23*17-25*7=216 所以根据上述同理可得: 嘻嘻嘻今天就到这啦~~
求逆矩阵模板 高斯消元可以做到O(n6)O(n6)吧。 有一种很巧妙的做法: 我们知道:A∗A−1=EA∗A−1=E,要求A−1A−1 设一个P=EP=E,那么一开始满足A∗P=AA∗P=A 假设我们对右边的AA做高斯消元,把它消成EE。 我们知道高斯消元每次的操作相当于右乘一个矩阵BB。
摘要:研究了模逆矩阵的存在条件和性质,给出求模逆矩阵的两种方法,通过例题说明求模逆矩阵与传统求逆矩阵的不同之处,最后给出了模逆矩阵在模算术密码系统中的应用和在求解素数模的多元未知数线性同余式组中的应用。 代数 同余 模 求模逆矩阵 在通信过程中,特别是在军事、外交、商贸等领域,经常要对语音、数据、...
矩阵模板 重载输入流 输出流 + * 矩阵快速幂 求逆矩阵 逆矩阵求法往下滑... structmatrix{vector<vector<ll>>a;intn,m;matrix(intn,intm){this->n=n,this->m=m;a=vector<vector<ll>>(n+1,vector<ll>(m+1,0));}matrix(intn,intm,charx){//单位阵this->n=n,this->m=m;a=vector<vecto...
假设我们进行初等变换的初等矩阵乘起来是PP,且我们输入的矩阵为AA 则AP=EAP=E,则A−1AP=A−1EA−1AP=A−1E,则P=A−1P=A−1,也就是把初等变换矩阵乘起来(或者是说把它们乘上一个单位矩阵)得到的就是矩阵的逆矩阵 把AA消成单位矩阵就要先把A大力消成上三角矩阵,高斯消元就能做 ...
本作品内容为模逆矩阵的求法, 格式为 docx, 大小1 MB, 页数为4, 请使用软件Word(2010)打开, 作品中主体文字及图片可替换修改,文字修改可直接点击文本框进行编辑,图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片,也可根据自身需求增加和删除作品中的内容, 源文件无水印, 欢迎使用熊猫办公。 熊猫办公为您提供Word...
利用定义求逆矩阵定义: 设A、B 都是n 阶方阵, 如果存在n 阶方阵B 使得AB= BA = E, 则称A为可逆矩阵, 而称B为A 的逆矩阵.下面举例说明这种方法的应用.例1求证: 如果方阵A 满足A= 0, 那么E-A是可逆矩阵, 且(E-A)= E + A + A+A证明 因为E 与A 可以交换, 所以(E- A )(E+A + A+ ...