曲线积分的基本定理给出了曲线积分与路径无关的一个充分条件,由势场和势函数的关系得出曲线积分与路径无关,并给出了曲线积分由势函数计算的公式,曲线积分的基本定理的平面G没有要求是单连通域,是否意味着复连通域也成立,也就是G内不存在奇点的可能,也就是要P,Q存在连续偏导,怎么推导出这个条件?难道势场的概念...
设P=xr^k/y，Q=-x^2r^k/y^2 求偏导数 Q'x=(-1/y^2)(2xr^k+x^2 *kr^(k-1) *x/r)=(-xr^(k-2)/y^2)(2r^2+kx^2) P'y= -xr^k/y^2+(x/y) *kr^(k-1) *(y/r)=(-xr^(k-2)/y^2)(r^2-ky^2) 根据格林公式，与积分路径无关，满足Q'x=P'y] 即...
分成几部分，使每一部分均与平行于z轴的直线至多交于一点，然后分片讨论，再利用第二型曲线积分的性质，同样可证式(1)成立 。同理可证： (2) (3)将式（1），（2），（3）两端分别相加即得斯托克斯公式。为了便于记忆，斯托克斯公式也常用如下的行列式来表示：式左端的行列式按第一行展开，并把 与 的乘积...
【解析】答在曲线积分与路线的无关性定理中,假设D为单连通闭区域是重要的例如:计算积分∫_L(xdy-ydxx)/+y^x 当L为沿上半圆周 x^2+y^2=1 从(1,0)到(-1,0)时,L的参量方程为 x=cosθ , y=sinθ , θ∈[0,π] ,于是∫_L(xdy-ydx)/(x^2+y^2)=∫_0^π(cos^2θ+sin^2θ)/(cos...
求问对弧长的曲线积分..求问对弧长的曲线积分的计算法其中一个定理的证明过程中 最后一行那个式子是怎么来的
终于考完数学出来了!..终于考完数学出来了!其实也没多难,导数那一题运用拉格朗日中值定理和佩亚诺余项的泰勒公式就可以解决!解析几何那题只要在椭圆上求曲线积分,然后再椭圆包括的区域内求二重积分就可以解决!立体几何就更简单了!直
关于柯西积分定理的推广,下列叙述错误的 .A.区域单连通可推广到多连通B.周线可推广到可求长的简单闭曲线C.沿多连通区域D内周线积分为零可推广到沿D内任意闭曲线积分为零D
今年高考数学不难,最后导数那一题直接用拉格朗日中值定理和佩亚诺余项的泰勒公式就解决了!解析几何那题只要在椭圆上求曲线积分,然后再椭圆包括的区域内求二重积分就解决了!立体几何就更简单了! 直接求三重积分,立刻解决!至于数列那一题,先用狄利克雷充分条件证明通项公式再间断点收敛于左极限和右极限和的一半!再进...
这次高考还行,就拿数..这次高考还行,就拿数学来说一下吧,导数一题直接用拉格朗日中值定理和佩亚诺余项的泰勒公式就解决了!解析几何那题只有在椭圆上求曲线积分,然后在椭圆包括的区域内求二重积分就OK了。立体几何就更简单了,直接上