(1)定积分在几何中的应用 ①如图所示,由曲线y1=f1(x),y2=f2(x)(不妨设f1(x)≥f2(x)≥0)及直线x=a,x=b(af1(x)dx-f2(x)dx.②如图所示,在区间[a,b]上,若f(x)≤0,则曲边梯形的面积为S=|f(x)dx|=-f(x)dx.(2)定积分在物理中的应用 ...
本系列文章的内容为对高等数学上、下中的积分有关内容的一个大总结,内含对杂乱多的知识点的总结与某些附上的例题,以及一些很常用和易错的细节和结论等。内容主要涉及定积分的计算技巧、结论使用、定积分的几何、物理应用;多重积分的计算技巧(包括换序、轮换性等)、在定积分中的应用;曲线曲面积分的计算公式、定理总...
(1)平面图形的面积 (2)旋转体体积 (3)曲线弧长 (4)旋转体侧面积 (5)函数的平均值 (6)曲边梯形的形心坐标 2-2:物理应用 (1)变力做功 (2)抽水做功 (3)水压力做功 三、历年真题 一、考点分布 二、理论分析 2-1:几何应用 (1)平面图形的面积 (2)旋转体体积 (3)曲线弧长 (4)旋转体侧面积 (5)函...
物理应用 一、定积分的几何应用 1、平面图形的面积2、旋转体的体积3、平行截面面积已知的 立体的体积4、平面曲线的弧长 例1、计算由曲线y22x和直线yx4所围 成的图形的面积.解：两曲线的交点 y22xyx4 (2,2),(8,4).选y为积分变量y[2,4]yx4 y22x 则：dA y4 y22 dy 4 ∴AdA18.2 例2、求椭圆x2...
评注 对质心只要在每项积分中加入密度函数即可。 上述形心公式与旋转体的体积积联系起来,便得到: 古尔金第二定理: Vx 2YSx Vy 2 XS y 二、4 大物理应用(物理应用 几何应用+物理定理) 2.1 压力或浮力问题(以球形物体受到的水压为例) dp xdS 2 x R2 x2...
定积分在几何及物理中的应用 一.定积分的几何意义是什么？1、如果函数f（x）在[a，b]上连续且f（x）≥0时，bdx那么：定积分就表示以y=f（x）为曲边af(x)y的曲边梯形面积。yf(x)Aaf(x)dx b A abx曲边梯形的面积 曲边梯形的面积的负值 o f(x)0,f(x)0,af(x)dx...
高等数学期末复习:第七章定积分的知识点汇总(2)定积分的几何应用和物理应用, 视频播放量 572、弹幕量 0、点赞数 17、投硬币枚数 14、收藏人数 17、转发人数 3, 视频作者 大学数学不难学, 作者简介 曾经年少,意气风发;历经风雨,回归自我。现在我是一个享受讲台,愿意传
总之,定积分是高等数学中非常重要的一个概念,它有着广泛的应用范围,包括几何、物理学等众多领域,我们可以通过定积分来计算曲线面积、立体体积、重心和质心等物理量,也可以将其应用到物理学中计算弹性势能、动能、功、功率等物理量,因此掌握定积分的基本概念和运算方法非常重要。©...
3788 41 20:16 App 考前物理应用公式大合集,拿下真题5-12分 13.5万 224 20:02 App 二重积分--性质(4)--形心公式--05 6.4万 491 1:02:08 App 一个视频吃透定积分物理应用,再拿下5-10分 7.3万 1157 2:47:37 App 定积分的物理应用集锦 7.2万 80 58:39 App 解决所有定积分几何应用题 11.3...
首先,定积分在几何学中的简单应用。比如,如果我们要计算一个几何图形的面积,则可以通过定积分来计算。它可以计算任意形状的几何图形的面积,比如三角形、椭圆、圆形等。它的应用范围非常广泛,比如可以用它来计算面积、周长、体积等。 其次,定积分也可以用在物理学中。比如,如果我们要计算一个物体在多次不同力作用之下...