【详解】因为当时,, 且在曲线上, 又, 所以切线斜率, 切线方程为, 即 【点睛】求曲线切线方程的一般步骤是:(1)求出在处的导数,即在点出的切线斜率(当曲线在处的切线与轴平行时,在处导数不存在,切线方程为);(2)由点斜式求得切线方程.反馈 收藏 ...
求曲线y=f(x)的切线方程的三种类型及方法(1)已知切点P(x0,y0),求y=f(x)过点P的切线方程:求出切线的斜率f′(x0),由点斜式写出方程.(2)已知切线的
先把曲线方程整理成y=f(x)的形式,然后对x求导函数,切点横坐标x0对应的导函数值就是切线的斜率k,然后写出点斜式方程:y-y0=k(x-x0)即可。 举例; 比如y=x^2,用导数求过(2,3)点的切线方程 设切点(m,n), 其中n=m^2 由y'=2x,得切线斜率k=2m 切线方程:y-n=2m(x-m), y-m^2=2mx-2m^2,y...
曲线函数一般是解析式,可以通过求导的方式求出其在某一点的导数,进而求出该点处的切线方程。 关于曲线方程求切线,以下是一些常用的方法: 1.导数法 导数法是求解曲线切线的最基础方法。对于任意曲线函数y=f(x),我们可以通过求导得到该曲线的导函数y'=f'(x)。在给定的点(x0,y0)处,该点处的切线斜率就是该...
1、已知函数f(x) minx n x(m, n R),曲线y f(x)在点(1, f (1))处的切线方程为 x 2y 20,贝y m n 2、若x轴是曲线f(x) in x kx 3的一条切线,则k 一8 3、 已知曲线y x与y的交点为P,两曲线在点P处的切线分别为1(2,则切线i1,i2 x 与y轴所围成的三角形的面积为 4、已知函数f...
法线方程:对于直线,法线是它的垂线;对于一般的平面曲线,法线就是切线的垂线;对于空间图形,是垂直平面。 切线方程公式为:记曲线为y=f(x),则在点(a,f(a))处的切线方程为:y=f'(a)(x-a)+f(a); 法线方程公式:α*β=-1。 切线方程 函数图形在某点(a,b)的切线方程y=kx+b: 先求斜率k,等于该点...
已知(a, b)在切线上，代入方程求得x0，再代入求得切线方程。当某点位于曲线上时，点斜式方程直接应用。设曲线方程为y=f(x)，点为(a, f(a))，曲线求导后得到f'(x)，将a代入得到斜率f'(a)，切线方程为y-f(a)=f'(a)(x-a)。对于某点不在曲线上，先求曲线y=f(x)的导数f'(x)，...
切线的斜率等于曲线在该点处的导数，即函数在该点的变化率。切线的方向向量是与该点处的法线向量垂直的向量。二、切线方程的求解方法1. 参数方程法如果曲线由参数方程给出，即 x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)，则切线方程可以通过对参数求导数得到。例如，对于参数方程 x=t，y=t^2，z=t^3，求导得到 dx/dt...
1 将需要求出切线的曲线用参数方程表示。2 对三个坐标变量一次求导数。3 求出切向量即切线的方向向量，得到切线方程。4 例题示范求解切线方程如图。曲线方程为面面相交方程时：1 将曲线方程化为两个曲面的方程组F（x,y,z）=0,G（x,y,z）=0。2 分别对x,y,z求偏导，获取切向量。利用切向量以及切点可...
最佳答案 x'=e^t(cost-sint)y'=e^t(sint+cost)z'=e^tt=pi/4处的切线斜率(0,2^0.5*e^(pi/4),e^(pi/4))切线的参数方程x=x0+mt=2^0.5/2*e^(pi/4)y=y0+nt=2^0.5/2*e^(pi/4)+2^0.5*e^(pi/4)*tz=z0+pt=e^(pi/4)+e^(pi/4)*t法平面的点法式方程A(x-x0)+B(y-y0)...