由参数方程的求导方法: ,故对参数方程求解 由幂函数的求导法则: 可得 代入公式可得 将代入可得切线斜率 将代入曲线参数方程可得点坐标 最后代入公式: 由参数方程的求导方法: ,故对参数方程求解 由幂函数的求导法则: 可得,代入公式可得,即曲线的切线斜率公式,将代入可得切线斜率,将代入 曲线参数方程可得点坐标,最后...
设曲线C的参数方程是,求曲线C上对应于的点的切线方程。相关知识点: 试题来源: 解析 解:当时, 故切线的斜率为 所以所求的切线方程为 当曲线方程是由参数方程构成时,,其导数即为曲线上任意一点的切线方程的斜率。,据此代入数值即可解得答案。反馈 收藏 ...
2、求参数方程的一阶导公式:dy/dx得出斜率k 3、已知点（x0，y0）以及k，利用切线方程点斜式公式:y...
二、切线方程的求解方法1. 参数方程法如果曲线由参数方程给出，即 x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)，则切线方程可以通过对参数求导数得到。例如，对于参数方程 x=t，y=t^2，z=t^3，求导得到 dx/dt=1，dy/dt=2t，dz/dt=3t^2，则在点 t=2 处的切线方程为 x-2=(y-4)/2=(z-8)/12。2. 隐函数...
假设曲线的参数方程为：\(x=t-\sin{t}\), \(y=1-\cos{t}\), \(z=4\sin{\frac{t}{2}}\)。为了求出切线方程，首先需要对t分别求导，得到各参数的导数值。具体而言，\(x'\)为\(1-\cos{t}\), \(y'\)为\(\sin{t}\), \(z'\)为\(2\cos{\frac{t}{2}}\)。由此，...
解析 答案: 当时,. 对的导数: 对的导数: 所以,当时 有点,由待定系数可以得出切线方程: 故答案为: 本题求的是切线方程,有导数的定义可以知道一阶导数就是曲线的切线,那么我们要求的就是对的导数,对于含参数的方程求导我们一般用微分去求,本题先求出,即可求出对的导数,再根据,求出曲线上的点。即可求解...
法线方程是切线方程的垂直平分线。对曲线C的参数方程分别求导数,可得dx/dt=2t,dy/dt=3t^2,dz/dt=1。在给定点(1,1,1)处,将t=1代入导数中,得dx/dt=2,dy/dt=3,dz/dt=1。因此,在点(1,1,1)处的切线方程为x-1=2(t-1),y-1=3(t-1),z-1=t-1。切线方程化简可得x=2t-1,y=3t-2,z=...
1 将需要求出切线的曲线用参数方程表示。2 对三个坐标变量一次求导数。3 求出切向量即切线的方向向量，得到切线方程。4 例题示范求解切线方程如图。曲线方程为面面相交方程时：1 将曲线方程化为两个曲面的方程组F（x,y,z）=0,G（x,y,z）=0。2 分别对x,y,z求偏导，获取切向量。利用切向量以及切点可...
1、首先设切点，根据切点参数写出切线方程。2、然后将曲线方程化为两个曲面的方程组F(x，y，z)=0，G(x，y，z)=0。3、然后将切点的坐标代入，求出切点参数。4、最后求出切向量即切线的方向向量，得到切线方程。
曲线的参数方程为：｛x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2) ,分别对t求导，得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,将 t0=π/2 分别代入，可得切点坐标为（π/2-1,1,2√2）,切线方向向量 v=（1,1,√2）,所以，切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ,...