【分析】求出导函数,利用导数的几何意义可得切线斜率,利用点斜式可得切线方程,化为一般式即可. 【详解】因为当时,, 且在曲线上, 又, 所以切线斜率, 切线方程为, 即 【点睛】求曲线切线方程的一般步骤是:(1)求出在处的导数,即在点出的切线斜率(当曲线在处的切线与轴平行时,在处导数不存在,切线方程为);(...
切线方程:y-n=2m(x-m), y-m^2=2mx-2m^2,y=2mx-m^2。因为切线过点(2,3), 所以3=2m*2-m^2,m^2-4m+3=0,m=1或m=3。 切线有两条:m=1时,y=2x-1;m=3时,y=6x-9。求过曲线外一点的切线方程,通常是先设切点,根据切点参数写出切线方程,再将切点的坐标代入,求出切点参数,最后写出切线...
求曲线在点处的切线方程 . 答案 【答案】根据求导公式和法则求出函数的导数,再把x=1代入求出切线的斜率,再代入点斜式方程整理成一般式即可.由题意得,=,∴在点处的切线斜率k==,则所求的切线方程为:y-(x-1),即ex-4y+e=0,故答案为:ex-4y+e=0.相关...
求曲线y=f(x)的切线方程的三种类型及方法(1)已知切点P(x0,y0),求y=f(x)过点P的切线方程:求出切线的斜率f′(x0),由点斜式写出方程.(2)已知切线的斜率为k,求y=f(x)的切线方程:设切点P(x0,y0),通过方程k=f′(x0)解得x0,再由点斜式写出方程.(3)已知切线上一点(非切点),求y=f(x)...
求解曲线的切线方程可以通过以下步骤进行: 1. 求出曲线在该点处的斜率 首先需要求出曲线在该点处的导数,即斜率。如果已知曲线的解析式,可以通过对其求导得到导函数,再将该点的横坐标代入导函数中计算得到斜率。如果不知道曲线的解析式,可以通过绘制切线和曲线相交于该点,并利用直角三角形中斜边长与直角边长之比...
法线方程:对于直线,法线是它的垂线;对于一般的平面曲线,法线就是切线的垂线;对于空间图形,是垂直平面。 切线方程公式为:记曲线为y=f(x),则在点(a,f(a))处的切线方程为:y=f'(a)(x-a)+f(a); 法线方程公式:α*β=-1。 切线方程 函数图形在某点(a,b)的切线方程y=kx+b: 先求斜率k,等于该点...
切线的斜率等于曲线在该点处的导数，即函数在该点的变化率。切线的方向向量是与该点处的法线向量垂直的向量。二、切线方程的求解方法1. 参数方程法如果曲线由参数方程给出，即 x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)，则切线方程可以通过对参数求导数得到。例如，对于参数方程 x=t，y=t^2，z=t^3，求导得到 dx/dt...
最佳答案 x'=e^t(cost-sint)y'=e^t(sint+cost)z'=e^tt=pi/4处的切线斜率(0,2^0.5*e^(pi/4),e^(pi/4))切线的参数方程x=x0+mt=2^0.5/2*e^(pi/4)y=y0+nt=2^0.5/2*e^(pi/4)+2^0.5*e^(pi/4)*tz=z0+pt=e^(pi/4)+e^(pi/4)*t法平面的点法式方程A(x-x0)+B(y-y0)...