方法/步骤 1 如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则称级数Σun绝对收敛。经济学中的收敛，分为绝对收敛和条件收敛。绝对收敛，指的是，不论条件如何，穷国比富国收敛更快。2 如图所示 3 令{ }为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N，使得对...
求解收敛域问题所遵循的一般步骤如下: 1. 分析问题:首先,对问题进行分析,弄清楚问题所需要的变量,函数和限制条件,并通过分析定义收敛域的方程。 2. 构建收敛域:根据上述步骤所分析的问题,构建一个收敛域集合,其中包括所有相关变量和函数。 3. 用法则假设求解:采用一些规则的假设,对收敛域进行求解,以找到最优解,...
方法/步骤 1 第一步求解收敛域之前需要求解收敛区间，然后讨论端点的敛散性，我们将此类问题主要分为三类。2 第一类下面展示的是最基本的幂级数。an和an+1分别为幂级数的相邻两项的系数。R为收敛半径。3 第二类第二种情况是第一种的变形，可以令t=（x-x0）,将它当作一个整体，这样就和上面一样了。4 第三...
方法/步骤 1 计算图中幂函数的第一点是确定an，在本题中an可从题中得知：2 从题目中得知an后，使用下面的公式可以的之幂级数的收敛半径（R），收敛区间（-R，R），进而得知收敛域计算后该题的收敛半径为1，收敛区间为（-1，1）3 得知收敛区间后，我们就可以在收敛区间基础上计算收敛域，收敛域分为四种：...
4 具体步骤是：首先，需要计算出所给幂级数的收敛半径，设定为R，进而得到收敛区间；5 然后，基于收敛区间，探讨在端点位置±R处的敛散性可以求解得到收敛域。一般情况下在判定过程中，都是借助于正项级数敛散性方法。6 举例子看进行求解过程的梳理：求给出幂级数的收敛域。7 首先，我们可以用比值判断的方法，...
收敛域的一般步骤如下：1.确定级数的系数通项表达式；2.根据系数通项表达式得到第n+1个系数的表达式；3.利用收敛半径公式，带入系数表达式求收敛半径R；4.在原级数中带入x=-R判断x=-R处左端点的收敛性；5.在原级数中带入x=R判断x=R处右端点的收敛性；6.综合左右端点收敛性和收敛半径得到级数的...
求函数项级数的收敛域的步骤如下: 步骤1:确定级数的公比 首先,需要找到级数的公比。公比是指前一项与后一项的比值,可以通过求相邻两项的比值来得到。如果该比值对于级数的每一项都存在且不为0,该级数就具有唯一的收敛半径。 步骤2:应用根植法进行求解 根据根植法的公式,可以得到收敛半径R=lim,an/an+1,或R=...
一般的函数项级数求收敛域的步骤 在研究函数项级数收敛域时,需要经过以下步骤: 步骤1:确定函数项级数的形式 首先,需要确定给定函数项级数的形式。一般形式的函数项级数可以表示为∑an(x-c)n,其中an为系数,x为自变量,c为常数。 步骤2:应用比值判别法或根值判别法 比值判别法和根值判别法是判断函数项级数收敛域...
求收敛域的几种方法 1.确定级数的系数通项表达式; 2.根据系数通项表达式得到第 n+1 个系数的表达式; 3.利用收敛半径公式,带入系数表达式求收敛半径 R; 4.在原级数中带入 x=-R 判断 x=-R 处左端点的收敛性; 求收敛域的一般步骤 求收敛域的一般步骤 求收敛域是一种用于定义不变空间的概念,其中包含一系...
1. 首先,我们需要求出级数的通项公式 f(n)。2. 然后,我们需要求出级数的收敛域。对于一般函数项级数,其收 敛域可以分为三类:绝对收敛域、条件收敛域和发散域。3. 对于绝对收敛域,我们可以使用绝对收敛判别法来求解。绝对收 敛判别法是指,如果级数∑|f(n)|收敛,则级数∑f(n)也收敛。因此, 我们只需要...