端点 x = 1 或 x = -1 处是否收敛与 a 值有关。例如： a = -1 时， x = ±1 处均发散，a = 1/2 时， x = ±1 处均收敛 a = -1/2 时， x = -1 处发散， x = 1 处收敛
具体解析如下：令an=nx^(n-1) 由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x<1可得。|x|<1 所以收敛域为：|x|<1。Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)。xSn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n。相减得：(1-x)Sn=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^n。=1+(x(-1x^(n-1 正文 1 具体解析如下...
11•收敛半径1limlim1nnnnnnaRaaR或幂级数0nnnxa的收敛情况必为以下三种情形之一仅在0x处收敛在Rx处绝对收敛在Rx处发散在Rx处可能收敛也可能发散收敛半径•收敛域收敛点的全体RR•收敛区间128幂级数的和函数9幂级数在其收敛区间内的基本性质在收敛域上函数项级数的和是x的函数x ...
简介 具体回答如图：在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。扩展资料：设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。如果对于区间...
【解析】分析:求幂级数收敛半径和收敛域,一般步骤是,先由幂级数的系数求出收敛半径R,从而确定出收敛区间;然后讨论区间端点处数项级数的敛散性;最后确定出收敛域解:(1)由lim_(x→∞)√[n](a_n)=lim_(n→∞)(n/(n+1))^n=1/e 知∑_(n=0)^∞[(n/(n+1))^nx]^n 的收敛半径为e,收敛区...
C【考点分析】本题考查幂级数的收敛域。主要涉及到收敛半径的计算和常数项级数收敛性的一些结论, 综合 性较强。 【解析】Sn? ?a?n?1,2???无界,说明幂级数?a?x?1? k n n? n(来自:WWw. ) 的收敛半径R?1; k?1n?1 an?an?单调减少,lim n?? ? ?0,说明级数?an??1?收敛,可知幂级数?...
百度试题 题目的收敛域为(). A.(0,+∞) B.(-∞,+∞) C.(-∞,0) D.(0,1) 相关知识点: 试题来源: 解析 B 求得此幂级数的收敛半径为R=+∞,从而收敛域为(-∞,+∞)
选择收敛区间是(0,2),但是没选收敛域是(0,2],请问为什么啊?题中已经说明了啊,它在x=2处条件收敛.2.∑[(-1)^(n-1)][(x-a)^n/n],收敛半径为什么“显然为1”?∑[(x-a)^n]/n2^n,收敛半径为什么“显然为2”? 答案 第一题好奇怪..∑anx^n的收敛中心在x=0,所以∑an(x-1)^n的收敛中心...
级数.!) 12(1) 1(120的和函数nnnxnn法法1 易求出级数的收敛域为),(022)(! ) 12(1) 1(21nnnxn原式120! ) 12() 1(21nnnxnx)sin(21xx,cos2sin21xxx ),(x18法法2 先求出收敛区间, )(xs则xnnnxxxnnxxs01200d! ) 12(1) 1(d)(220! ) 12() 1(nnnxn21120! ) 12() 1(2nnnxnxxx...
6.3.1 拉氏变换收敛域的性质.pdf,拉氏变换收敛域 的性质 华中科技大学 拉氏变换收敛域的性质 性质1 :X (s)的收敛域在s平面上由平行于虚轴的带状区域 组成。 (因为ROC只与s的实部有关。) 性质2 :对有理拉氏变换来说,收敛域内不包括任何极点。 因为在极点处X (s)不收敛。