求解乘法逆元的方法有多种,下面我将详细介绍一些常见的方法。 1.扩展欧几里得算法 扩展欧几里得算法是求解两个数的最大公约数的同时,还能够得到两个数的线性组合。当两个数a和p互质时,可以利用扩展欧几里得算法求解a的乘法逆元。具体步骤如下: -通过递归调用扩展欧几里得算法计算a和p的最大公约数d,以及相应的线性...
方法3(线性批量求逆元) 求模意义下一个数的乘法逆元有多种方法. 方法1 利用裴蜀定理(扩展欧几里得算法)。 直接解线性方程ax+bp=1ax+bp=1, 可知a−1=xa−1=x. 方法2 利用费马小定理。 对任意素数pp, 若a<pa<p, 则ap−1≡1(modp)ap−1≡1(modp) 推至ap−2≡a−1(modp)ap−2...
}intmain(){//freopen("in.txt", "r", stdin);//freopen("out.txt", "w", stdout);ll a, p;//a模pll x, y;//求出来的x就是a在模p下的逆元,y用来辅助scanf("%lld%lld", &a, &p);Exgcd(a, p, x, y); x = (x % p + p) % p;printf("%lld\n", x);return0; } 这里可...
有几种方法可以求解乘法逆元,下面将会逐一介绍。 1.暴力法: 暴力法是一种最简单但是效率较低的方法。由于我们要找到满足(a*b)%m=1的整数b,可以使用一个循环来逐个检查b的值。代码示例如下: ```python def find_inverse(a, m): for b in range(1, m): if (a * b) % m == 1: return b return...
在mod p的运算中,a存在乘法逆元当且仅当a与p互质。一般题目给的是一个大质数,所以只要a不是p的倍数,就以求乘法逆元。 目前了解到的求法有三种: 1.扩展欧几里得。aa^-1≡ 1(mod p),可以转换为aa^-1 + py = 1,即是扩展欧几里得所能解的ax + by = gcd(a, b)。最常用的解法。
P3811 【模板】乘法逆元 题目背景 这是一道模板题 题目描述 给定n,p求1~n中所有整数在模p意义下的乘法逆元。 输入输出格式 输入格式: 一行n,p 输出格式: n行,第i行表示i在模p意义下的逆元。 输入输出样例 输入样例#1: 10 13 输出样例#1: 1 7 9 10 8 11 2
O(n+log(mod))O(n+log(mod))求乘法逆元的方法 目录 题目 题解 回到顶部 题目 LOJ #152. 乘法逆元 2 回到顶部 题解 一个奇技淫巧qwq。可以离线求乘法逆元,效率O(n+log(mod))O(n+log(mod))。 考虑处理出snsn表示∏ni=1ai∏i=1nai。以及sinvnsinvn表示∏ni=1ai∏i=1nai的逆元。 那么...
新学一个 求乘法逆元的方法。 inv[x] = ( Mod - Mod / x ) * inv[Mod%x] % Mod 设Mod=px+q. inv[x]=r px+q = 0 (mod Mod) pxr+qr = 0 (mod Mod) p + qr = 0 (mod Mod) r=-p/q= -p*inv[q] = -(Mod/x)*inv[Mod % x] = (Mod - Mod/x) * inv[Mod % x]....