答:基本思想:1.有限元法:基于变分原理,既通过求解一个泛函取极小值的变分问题; 2. 有限差分法:以变量离散取值后对应的函数值来近似微分方程中独立变量的连续取值。 二者都是数值求解微分方程的方法,有限元法比有限差分法的矩形网格划分方法在布局上更 为合理,在处理复杂区域和复杂边界条件时更方便和适当, 采用...
一,引言本文在收敛性,精度,经济效益和计算效率几方面对有限元和有限差分法进行比较.早先的工作仅典型地考虑了像 ut=uxx这样的模型线性方程.Burgers′方程对流体流动是更恰当的模型方程.Burgers′方程以尽可能简单的方式建立非线性对流与粘性耗散之间的平衡.非线性对流允许在区域内部出现大的梯度.由于计算方法的精度和...
二者都是数值求解微分方程的方法,有限元法比有限差分法的矩形网格划分方法在布局上更为合理,在处理复杂区域和复杂边界条件时更方便和适当,采用有限元素法还能使物理特性基本上被保持, 计算精度和收敛性进一步得到保证,但是并不是所有有限差分法可以处理的问题都能够用有限元法处理,即有限元法有一定的局限性;结果...