历史背景 1.有限差分法(FDM)一维计算 2.有限元法(FEM)一维计算 程序实现 讨论有限差分法(FDM)、有限元法(FEM)和有限体积法(FVM)的基本理论和算法。收藏于计算流体力学专栏,本专栏涵盖流体和传热的计算方法、基本理论、程序和应用。有限差分法(FDM)和有限元法(FEM)的基本原理,网格生成、自适应方法和计算技术,...
有限差分方法(FDM, Finite Difference Method)、有限体积方法(FVM, Finite Volume Method)和有限元方法(FEM,Finite Element Method)是数值计算领域最主流的三种方法。 「有限」指模板单元的有限长度。 1 有限差分方法简单,几何适应性差; 2 有限体积方法...
**有限差分法**（FDM）、**有限体积法**（FVM）和**有限元法**（FEM）是三种常用的数值方法，用...
有限元方法的基础是变分原理和加权余量法,其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元,在每个单元内,选择一些合适的节点作为求解函数的插值点,将微分 方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式 ,借助于变分原理或加权余量法,将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插...
在有限元方法中,把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元,在每个单元内选择基函数,用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解,整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的,则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中,常见的有限元计算方法是由变分法和...
有限体积法离散的核心和有限元法一样,使用有限个离散点来代替原来整个连续的空间。把计算区域分成不重叠的计算网格,然后确定每个节点位置和节点控制体体积(也就是节点所在的网格单元)。区域几何要素主要有以下几个: 节点:需要解未知物理量的几何位置,一般在节点上定义所有的标量,下面图中的W、P、E三个点就是节点;...
在探索计算流体力学的广阔领域中，三种核心数值方法——有限差分法（Finite Difference Method, FDM）、有限元法（Finite Element Method, FEM）和有限体积法（Finite Volume Method, FVM）犹如航海图上的指南针，引领我们精准地模拟流体动力学和传热现象。这些方法的诞生与历史发展紧密相连，从Richardson的...
有限差分法.有限元法和有限体积法的区别 有限差分法(Finite Difference Method--FDM) 有限差分法是计算机数值模拟最早采用的方法,至今仍被广泛运用。该方法将 求解域划分为差分网格,用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级 数展开等方法,把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散...
有限体积法离散的核心和有限元法一样,使用有限个离散点来代替原来整个连续的空间。把计算区域分成不重叠的计算网格,然后确定每个节点位置和节点控制体体积(也就是节点所在的网格单元)。区域几何要素主要有以下几个: 节点:需要解未知物理量的几何位置,一般在节点上定义所有的标量,下面图中的W、P、E三个点就是节点;...
计算流体力学中有限差分法、有限体积法和有限元法区别计算流体力学中有限差分法、有限体积法和有限元法区别 PAGE / NUMPAGES 计算流体力学中有限差分法、有限体积法和有限元法区别有限元法,有限差分法和有限体积法的差异 FDM 看法有限差分方法 (FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法,到此刻仍被宽泛运用。该方法将...