限体积法得出的离散方程,要求因变量的积分守恒对任意一组控制体积都得到满足,对整个计算区域,自然也得到满足。这是有限体积法吸引人的优点。有一些离散方法,例如有限差分法,仅当网格极其细密时,离散方程才满足积分守恒;而有限体积法即使在粗网格情况下,也显示出准确的积分守恒。就离散方法而言,有限体积法可视作有限...
有限差分法：实现简单，计算效率高，但对网格的要求比较高。有限体积法：守恒性好，适用于各种网格，特...
1.有限差分是把连续的,离散为一个个点,用各个点的变量来表示整个连续范围内的变化,离散形式大体是将偏微分变为相邻点相减、相除的格式（比如什么前差后差,中心差分、二阶迎风等等）.2.有限体积法,是把连续的离散为一个个的小体积,以体积的中心点,表示这个体积的状态,再由各个体积得到整个连续的变化...
简单来说，有限差分法是用网格节处点的值（如速度、温度、密度等等）代替区域内连续的值，进行迭代计算，得到近似结果。有限体积法通过划分网格把平面（空间）划分成互不重叠的控制面（体），用该控制面（体）的平均值代替控制区域内各点的值，存储在控制区域中点处。形象来说，有限差分法若是是散点...
最大的区别，基本的近似单元不同。有限差分的近似单元是点或点集，用点集近似流场或者其它什么场；有限...
构造差分的方法有多种形式,目前主要采用的是泰勒级数展开方法.其基本的差分表达式主要有三种形式：一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等,其中前两种格式为一阶计算精度,后两种格式为二阶计算精度.通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合,可以组合成不同的差分计算格式.
这是有限体积法吸引人的优点。有一些离散方法,例如有限差分法,仅当网格极其细密时,离散方程才满足积分守恒;而有限体积法即使在粗网格情况下,也显示出准确的积分守恒。就离散方法而言,有限体积法可视作有限单元法和有限差分法的中间物。有限单元法必须假定值在网格点之间的变化规律〔既插值函数〕,并将其作为近似解。
在有限元方法中,把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元,在每个单元内选择基函数,用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解,整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的,则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中,常见的有限元计算方法是由变分法和...
有限元法,有限差分法和有限体积法的区别 1. FDM 1.1 概念 有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法,至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格,用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法,把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进展离散,从而建立以网格节点上...