有限容积法和有限差分法:一个区别就是有限容积法的截差是不定的(跟取的相邻点有关,积分方法离散方程),而有限差分就可以直接知道截差(微分方法离散方程).有限容积法和有限差分法最本质的区别是,前者是根据积分方程推导出来的(即对每个控制体积分),后者直接根据微分方程推导出来,所以前者的精度不但取决于积分时的精...
近年来,有限体积法(FVM)由于其简单的数据结构而得到越来越广泛的应用,其公式与FDM和FEM都有密切的关系,Flow field-dependent variation(FDV)方法也指出了其关系。 历史上,由于公式和计算的简洁,有限差分法一直主导着CFD。有限元分析的公式更复杂,计算更费时。然而,在最近开发的许多FEM应用中,情况发生了变化。许多...
有限元法(FEM)vs. 有限体积法(FVM) COMSOL 中国 已认证账号 304 人赞同了该文章 从事流体流动研究的工程技术人员对有限元法是否适用于 CFD 仿真一直存在争议,其中一些工程技术人员坚定地认为,有限体积法比有限元法更具优越性。这个观点有科学依据吗?我们不能一概而论,不同的方法可能适用于不同的问题,...
有限元法和有限体积法是数值计算中常用的两种方法。它们的主要区别在于对待物理模型的方式。 有限元法是将物理模型分割成许多小单元,对每个小单元进行建模,并通过求解微分方程组来计算系统的行为。这种方法可以适用于复杂的几何形状,并且可以对不规则的网格进行处理。 有限体积法则是将物理模型分割成许多小区域,对每个小...
有限元法与有限体积法
有限差分方法是点值近似,导数用点值的差分代替。有限体积法基于积分形式的控制方程,未知量是网格的平均值。有限元方法使在每个单元上采用函数近似,在单元内部引入了更多的自由度,然后采用Galerkin或者配置点方法求解。 三种方法看起来完全不同。这里从余量函...
有限体积法（FVM）将求解域划分为有限个控制体积，对每个控制体积内部的平衡方程进行积分，得到一组离散方程，通过求解离散方程组得到近似解。此方法具有良好的收敛性和稳定性，对边界条件的处理较为简单，适用于复杂的几何体和非均匀网格。有限体积法广泛应用于流体力学和热力学领域，提供高精度的离散计算...
有限体积法又称有限容积法、控制体积法,将求解域划分为有限的离散控制体积,对每个控制体积内部的平衡方程进行积分,从而得到一组离散方程,然后通过求解离散方程组得到近似解。 有限体积法具有良好的收敛性和稳定性,对边界条件的处理相对简单;相比于有限元法,对网格质量要求较低,更容易处理复杂的几何体和非均匀网格。
在探索计算流体力学的广阔领域中，三种核心数值方法——有限差分法（Finite Difference Method, FDM）、有限元法（Finite Element Method, FEM）和有限体积法（Finite Volume Method, FVM）犹如航海图上的指南针，引领我们精准地模拟流体动力学和传热现象。这些方法的诞生与历史发展紧密相连，从Richardson的...
从积分区域的选取方法看来,有限体积法属于加权剩余法中的子区域法;从未知解的近似方法看来,有限体积法属于采用局部近似的离散方法。简言之,子区域法属于有限体积发的基本方法。 有限体积法的基本思路易于理解,并能得出直接的物理解释。离散方程的物理意义,就是因变量在有限大小的控制体积中的守恒原理,如同微分方程表示...