有限容积法和有限差分法:一个区别就是有限容积法的截差是不定的(跟取的相邻点有关,积分方法离散方程),而有限差分就可以直接知道截差(微分方法离散方程).有限容积法和有限差分法最本质的区别是,前者是根据积分方程推导出来的(即对每个控制体积分),后者直接根据微分方程推导出来,所以前者的精度不但取决于积分时的精...
历史背景 1.有限差分法(FDM)一维计算 2.有限元法(FEM)一维计算 程序实现 讨论有限差分法(FDM)、有限元法(FEM)和有限体积法(FVM)的基本理论和算法。收藏于计算流体力学专栏,本专栏涵盖流体和传热的计算方法、基本理论、程序和应用。有限差分法(FDM)和有限元法(FEM)的基本原理,网格生成、自适应方法和计算技术,...
有限差分法是一种将偏微分方程中的导数用差分近似表示的方法,将求解区域离散化为有限个网格点,通过差分方程求解得到每个网格点的解,从而得到整个求解区域的解。 有限体积法是一种将偏微分方程中的积分用体积平均值表示的方法,将求解区域离散化为有限个体积元,通过求解体积元上的平衡方程得到每个体积元的解,从而得到...
上述有限元方法由于采用了全局连续的测试函数,因此也叫做连续有限元方法,与间断有限元方法对应。后者允许在网格单元的界面处出现间断。 总结 无论是有限差分方法(FDM),还是有限体积方法(FVM),亦或是连续/间断有限元方法(FEM),乃至谱方法,都可以通过余...
在计算流体力学（CFD）中，**有限差分法**（FDM）、**有限体积法**（FVM）和**有限元法**（FEM...
限体积法得出的离散方程,要求因变量的积分守恒对任意一组控制体积都得到满足,对整个计算区域,自然也得到满足。这是有限体积法吸引人的优点。有一些离散方法,例如有限差分法,仅当网格极其细密时,离散方程才满足积分守恒;而有限体积法即使在粗网格情况下,也显示出准确的积分守恒。就离散方法而言,有限体积法可视作有限单...
有限差分法只考虑网格点上的数值而不考虑值在网格点之间如何变化。有限体积法只寻求的结点值,这与有限差分法相类似;但有限体积法在寻求控制体积的积分时,必须假定值在网格点之间的分布,这又与有限单元法相类似。在有限体积法中,插值函数只用于计算控制体积的积分,得出离散方程之后,便可忘掉插值函数;如果需要的话,...
有限元法 有限差分法 有限体积法 有限元法也叫有限单元法(finite element method,FEM) 是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种弹性力学问题的数值求解方法。五十年代初 它首先应用于连续体力学领域-飞机结构静、动态特性分析中 用以求得结构的变形、应力、固有频率以及振型。由于这种方法的有效性 有限单元法的...
有限体积法离散的核心和有限元法一样,使用有限个离散点来代替原来整个连续的空间。把计算区域分成不重叠的计算网格,然后确定每个节点位置和节点控制体体积(也就是节点所在的网格单元)。区域几何要素主要有以下几个: 节点:需要解未知物理量的几何位置,一般在节点上定义所有的标量,下面图中的W、P、E三个点就是节点;...
在探索计算流体力学的广阔领域中，三种核心数值方法——有限差分法（Finite Difference Method, FDM）、有限元法（Finite Element Method, FEM）和有限体积法（Finite Volume Method, FVM）犹如航海图上的指南针，引领我们精准地模拟流体动力学和传热现象。这些方法的诞生与历史发展紧密相连，从Richardson的...