正态分布的线性组合公式是指当多个正态分布的随机变量经过线性组合后,其结果仍然服从正态分布。 公式 假设有两个正态分布的随机变量X和Y,其均值分别为μX和μY,标准差分别为σX和σY。定义一个新的随机变量Z,通过线性组合X和Y得到: ``` Z = aX + bY 其中,a和b为常数。如果aX和bY两个随机变量的线性组...
1 正态分布的线性组合仍然是一个正态分布。2 这是因为对于任意的常数线性组合,其期望值和方差也是对应线性组合的结果,而正态分布在均值和方差上具有唯一性,因此正态分布的线性组合仍然符合正态分布的特征。3 如果一个随机变量可以表示为多个正态分布的线性组合,那么这个随机变量也是一个正态分布。这...
答:“正态随机变量的线性组合仍服从正态分布”这种说法不正确。 利用连续型随机变量的卷积公式可以得到:有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布,只有独立的正态随机变量才服从正态分布。若随机变量不相互独立,其线性组合不一定服从正态分布。 即有 若,且它们相互独立,则对任意不全为零的常数,有。
两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布(可通过求两个正态分布的函数的分布证明),此结论可推广到n个正态分布 。 例如: 设两个变量分别为X,Y,那么E(X+Y)=EX+EY;E(X-Y)=EX-EY D(X+Y)=DX+DY;D(X-Y)=DX+DY。 00分享举报您可能感兴趣的内容广告 各类室内装修出售_型号齐全_实地货源 百度爱...
这个题其实也强调了正态分布的样本的线性组合依旧是正态分布这一结论,当然不独立的时候就得考虑协方差...
正态分布的线性组合(12级学生)
两个正态随机变量的线性组合服从什么分布?如何确定两个正态分布随机变量的线性组合服从什么分布?相关知识点: 试题来源: 解析 两个正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布。令,,且X与Y相互独立,则它们的线性组合也服从正态分布。令a=b=1,则: , 即,符合正态分布。反馈 收藏 ...
1.3多元正态分布(2) 幼稚鬼蜜桃· 2022-3-21 1.8万1 06:01 用excel做正态分布和T分布图形 - excel 肖恩-威尔· 2020-6-17 714774 43:33 2.6正态分布 GK摆渡人· 2020-3-22 6621 05:04 正态随机变量线性组合的分布问题(LinearCombinationof Normal Distribution) ...
两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布(可通过求两个正态分布的函数的分布证明),此结论可推广到n个正态分布 。 例如: 设两个变量分别为X,Y,那么E(X+Y)=EX+EY;E(X-Y)=EX-EY D(X+Y)=DX+DY;D(X-Y)=DX+DY。 拓展资料: 正态分布(Normal distribution),也称“常态分布”,又名高斯分布(Gaussia...
1、两个相互独立的标准正态分布线性组合X+Y的服从正态分布证明:2、推广到两个相互独立的正态分布线性组合X+Y服从正态分布,n个独立的正态分布的线性组合仍服从正态分布。3、随机变量X的正态分布,两个参数μ,δ^2分别是该分布的数学期望和方差 4、证明“2、”的结论 5、根据你提的问题建立...