度量矩阵不一定是正定矩阵。度量矩阵通常是指定义在向量空间上的一个对称矩阵,它用于描述向量之间的内积。在数学中,特别是在黎曼几何中,度量矩阵必须是正定的,因为它对应于空间中两点之间的距离,而距离必须是非负的,且仅在两点重合时为零。 但是,在更一般的情况下,度量矩阵可以是半正定的,而不一定是正定的。以下...
一定是。根据度量矩阵的定义，度量矩阵是实数域上的度量矩阵是正定矩阵，因此度量矩阵一定是正定矩阵。度量矩阵和所选的一组基向量有关，如果选择的是标准正交基， 度量矩阵为单位矩阵。