1. 正定矩阵 如果矩阵A顺序主子式的行列式值都>0,则A为正定矩阵(若≥0,为半正定)。 我们简单计算一下这3个顺序主子式的值: 可见,2、5、4都是正数,故矩阵A是正定的(计算3阶行列式的值,可以用Matlab调用det()函数)。 det([2-10;-12-1;0-12]) 扩展一下,如果矩阵A是用符号表示的话,则它正定的条件...
顺序主子式是指由矩阵前k行和前k列元素组成的方阵的行列式值，如果矩阵是正定的，则所有顺序主子式值都大于零；如果是负定的，则偶数阶顺序主子式大于零，奇数阶顺序主子式小于零。在分析模型时，正定矩阵对应的函数图像具有极小值，而负定矩阵对应的函数图像具有极大值。海塞矩阵的正定或负定性是判断...
矩阵如何判断是正定,负定?就是用海塞矩阵法求极值,不知道如何判断矩阵是正定,负定还是不定 比如 x11 x12 x13.x1n x21 x22 x23.x2n .xn1
解析 对称阵A正定的等价条件 1、对应的二次型正定 2、所有主子式大于0 3、所有顺序主子式大于 4、所有特征根大于0 对称阵A负定当且仅当-A正定 正(负)定的一个必要条件 (用于判定不定时常用) 所有对角线上的元素全大于(小于)0 分析总结。 正负定的一个必要条件用于判定不定时常用...
解答一 举报 对称阵A正定的等价条件1、对应的二次型正定2、所有主子式大于03、所有顺序主子式大于4、所有特征根大于0对称阵A负定当且仅当-A正定正(负)定的一个必要条件 (用于判定不定时常用)所有对角线上的元素全大于(小于)0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 对称阵A正定的等价条件1、对应的二次型正定2、所有主子式大于03、所有顺序主子式大于4、所有特征根大于0对称阵A负定当且仅当-A正定正(负)定的一个必要条件 (用于判定不定时常用)所有对角线上的元素全大于(小于)0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
举报 设矩阵A为任意n阶的实对称阵,试分别确定实数t的取值范围,使得是tI+A是 1)正定矩阵;2)负定矩阵;3)不定矩阵;4)不可逆矩阵. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 设A的最大特征值是a,最小特征值是b,则1)当t>-b 时,tI+A是正定矩阵;2)当t t>-a 时,tI+A是...
矩阵如何判断是正定,负定?就是用海塞矩阵法求极值,不知道如何判断矩阵是正定,负定还是不定 比如 x11 x12 x13.x1n x21 x22 x23.x2n .xn1 xn2 xn3.xnn 最好给个公式的
(1)A是正定(半正定)矩阵;(2)对于满秩矩阵P,PAP是正定(半正定)矩阵;(3)A的一切主子式大于0(一切主子式非负,且IAl=O);(4)存在同阶矩阵L,使A=LL,且lLl≠O(ILl—O);(5)A的特征根均大于0(均非负)。注意到若一A正定(半正定),则A负定(半负定)因此,负定、半负定矩阵将有类似的等价形...
翻译矩阵方面的词汇要翻译的词汇如下:实对称矩阵,二次型,正定矩阵,半正定矩阵,负定矩阵,半负定矩阵,不定矩阵,二次曲线,二次曲面