百度试题 结果1 题目【题目】正交矩阵的行列式等于1或-1。() 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 正确 反馈 收藏
百度试题 题目正交矩阵的行列式等于1或-1。() A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
搜索智能精选题目正交矩阵A的行列式等于1或 ,() A. 正确 B. 错误答案A
正交矩阵的行列式为什么是1或负1 原因如下: 设λ是正交矩阵A的特征值,x是A的属于特征值λ的特征向量。 即有Ax=λx,且x≠0。 两边取转置,得x^TA^T=λx^T。 所以x^TA^TAx=λ^2x^Tx。 因为A是正交矩阵,所以A^TA=E。 所以x^Tx=λ^2x^Tx。 由x≠0知x^Tx是一个非零的数。 故λ^2=1。 所以...
矩阵A的行列式不等于零,那么A的行向量组线性相关。() 答案:错误 手机看题 判断题 若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于r。() 答案:正确 手机看题 判断题 矩阵的乘法不满足交换律,也不满足消去律。() 答案:正确 手机看题 判断题 ...
设U是一个正交矩阵。证明:(i)U的行列式等于1或-1;(i)U的特征根的模等于1;()如果λ是U的一个特征根,那 1/λ也是U的一个特征根;(iv)U的伴随矩阵U也是正交矩阵 答案 证明(i)由于 |U|^2=|U|⋅|U|=|U|⋅|U^T|=|U|=|E|=1 ,则U|=+1.(i)设λ是U的一个特征根,是U的属于特征值λ...
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9.正交矩阵的行列式等于1或-1A.错误B.正确10.两个矩阵A与B,若A*B=0则一定有A=0或者B=0A.错误B.正确11.n阶实称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交A.错误B.正确12.排列 (1,2,3,4,...,2006)是一个偶排列A.错误B.正确13.相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系,二者是一回事A.错误...
9.正交矩阵的行列式等于1或-1A.错误B.正确10.两个矩阵A与B,若A*B=0则一定有A=0或者B=0A.错误B.正确11.n阶实称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交A.错误B.正确12.排列 (1,2,3,4,...,2006)是一个偶排列A.错误B.正确13.相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系,二者是一回事A.错误...
不一定正交！但反过来正确！∵正交矩阵A必须满足： A*A^T=E 两边取行列式|A*A^T|=|E| => |A|*|A^T|=1 ∵|A|=|A^T| ∴ |A|^2=1 ∴ |A|=±1