【题目】平面上,点O是正三角形ABC的中心,点P、Q满足(OQ)=2(PO) 证明:|PA|+|PB|+|PC|≤|QA|+|QB|+|QC|.
正三角形ABC的中心为M,D,E分别在边CA,CB上,CD=CE.点F使四边形DMBF为平行四边形.证明是正三角形. 相关知识点: 试题来源: 解析 以M为原点.C,A,B分别为1,(e^((2π)/3)),(e^((4π)/3)),D,E分别为λ +μ (e^(⋅ (π)/3)),λ +μ (e^(⋅ (π)/3)),λ +μ =1.F为D+...
即为正三角形ABC的中心。重心定理 三角形重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点位于各中线的三分之二处(自顶点算起)。重心定理的证明:已知:△ABC、AD、BE、CF是三边BC,AC,AB边上的中线 求证:AD、BE、CF三线交于一点,且交点与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍。证明:设BE与CF交于G点,...
已知O是正三角形ABC的中心,P为平面上任意一点,可以证明:(PA)+(PB)+(PC)=3(PO).主要过程如下:先证明(OA)+(OB)+(OC)=0. 如图,以C为起点,作(CD)=(OA),则∠ OCD=(60)^(° ),|(OC)|=|(CD)|.连结OD,得(DO)=(OB),而(OC)+(CD)+(DO)=0,故(OA)+(OB)+(OC)=0.因此,(PA)+(PB)+...
15.读一读:设O为正三角形ABC的中心,P为平面上的任意一点,可以证明:(PA)+(PB)+(PC)=3(PO). 主要证明过程如下A先证明 (OA)+(OB)+(OC)=0. 如图,以B为起点, (BD)=(OA) ,则∠OBD=C60°, (OB)|=|(BD)| ,连结OD,得 (DO)=(OC) ,而 (OB)+(BD)+(DO)=0 ,故(OA)+(OB)+(OC)=0 ...
解析 解析 如图,设、与△ABF均为正三角形,、Q、是各自的中心.连结CQ、、BE.易知,又∠QCP=∠ACB+60°-∠ECB,故∽,.同理,,于是.同理,于是为正三角形. 结果一 题目 【题目】证明拿破仑定理:以△ABC每边为边分别向外作正三角形,则这3个正三角形的中心是另一个正三角形的顶点 答案 【解析】解析如图,...
试证明“拿破仑定理”(答得好,最多可追加30分) 试证明“拿破仑定理”:对任意三角形ABC,将三边向外作三个正三角形,连接这三个正三角形的中心,则得到一个正三角形.
由三角形ABC为正三角形,得 四心合一心,由o为正三角形ABC的中心,得o为重心,由 三角形重心判断式 在△ABC中,若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心 得出结论
百度试题 结果1 题目平面上,点O是正三角形ABC的中心,点P、Q满足 (OQ)=2(PO)= .证明 |PA|+|PB|+|PC|≤|QA|+|QB|+|QC| 相关知识点: 试题来源: 解析