逆定理:一个凸四边形,两对边中点连线等于另外两边和的一半 ,则他是梯形证明:如图:凸四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,且EF=(AB+CD)/2 求证:AB∥CD 证明:用反证法.假设AB、CD不平行,则:EF至少与AB、CD中的一条线段不平行(否则AB∥EF∥CD) 不妨设EF、AB不平行,连接BD交EF于G,则:EG、AB不平行 ...
【解析】成立逆定理如SeraphiMLucI的叙述.形式化的叙述如下:设凸四边形ABCD中,E是AB的中点,F是CD的中点,AD+BC=2EF,则 AD∥BC证明如下:连接AC,取AC的中点G,连接EG、FG.显然EG是△ABC的中位线,FG是△ACD的中位线,则EG+FG=1/2(AD+BC)=EF 这说明G点就在EF上,否则GEF构成一个三角形,两边之和必大于第...
逆定理:一个凸四边形,两对边中点连线等于另外两边和的一半 ,则他是梯形证明:如图:凸四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,且EF=(AB+CD)/2 求证:AB∥CD 证明:用反证法.假设AB、CD不平行,则:EF至少与AB、CD中的一条线段不平行(否则AB∥EF∥CD) ...
逆定理:一个凸四边形,两对边中点连线等于另外两边和的一半 ,则他是梯形
梯形中位线定理逆定理 梯形中位线定理逆定理指的是,若梯形两条非平行边的中位线相等,则该梯形是等腰梯形。即:设梯形ABCD,AB∥CD,E,F为AD,BC的中点,则当AE=BF时,梯形ABCD是等腰梯形。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
1、等腰梯形:两腰长度相等的梯形称为等腰梯形。它具有如下性质:两条对角线相等。同一底上的二内角相等。对角互补,四顶点共圆。2、判定一个四边形是等腰梯形可以通过以下命题:两腰相等的梯形是等腰梯形。两条对角线相等的梯形是等腰梯形。同一底上的二内角相等的梯形是等腰梯形。3、直角梯形:一个底角为90°的梯形...
三角形的中位线：连接三角形任意两边中点得到的线段就是三角形的中位线。梯形的中位线：连接梯形两条腰的中点得到的线段就是梯形的中位线。解题时：1. 题上出现两个中点时，立刻就应联想到中位线。若没有这个线段，就需要做辅助线，把这两个中点连接起来。2. 题上出现一个线段平行于另一个线段，并且其中一...
解析 梯形的中位线没有逆定理,至于第二个问题答案是它是梯形的中位线,只要把顶点和中点连接起来即可 分析总结。 梯形的中位线没有逆定理至于第二个问题答案是它是梯形的中位线只要把顶点和中点连接起来即可结果一 题目 梯形的中位线逆定理梯形的中位线有逆定理吗?有了话,又要怎么证?那请问如果在直角梯形中,...
过E作MN∥CD,交DA延长线,CB于M,N ∵BC∥EF∥AD ∴MD=EF=CN,ME=DF,EN=CF ∠M=∠MNB,∠B=∠MAB ∴2EF=MD+CN=AD+MA+CB-BN 而2EF=AD+BC ∴MA=BN ∴△MAE≌△NBE ∴AE=BE,DF=ME=NE=CF 即E、F为AB、CD中点。
为什么初二数学没有三角形、梯形中位线逆定理? 这个其实到了高中的时候是可以的,有这样的规律,但是规律不是定理,不能随便乱用的,你要是真想这样证明,可以尝试一下用比率相等的原理证明,平行加上中线,于是两边的截边比率相等,初中的话可以用这个证明的.目前的教育制度是这样的,初中学生必须学会基础的理论知识,这老...