f(x,y)=\begin{cases}\dfrac{xy^2}{x^2+y^4} \quad x^2+y^2\ne0\\0\quad x^2+y^2=0\end{cases},求 f 在(0,0) 处沿任意方向的方向导数 解: \begin{align*} \dfrac{\partial f}{\partial l}|_{(0,0)}&=\lim_{\rho \to 0^+}\dfrac{\frac{\rho\cos\alpha\rho^2\cos\bet...
方法/步骤 1 求函数沿某方向的方向导数。2 求函数在某点处的梯度。3 以方向导数为工具的证明题。4 隐函数求导与梯度计算的综合题。5 例4的证明梗概（本题难度较大，作为练习，请读者自己补充计算细节。）注意事项 感谢您的浏览，如果本经验对您有所帮助，欢迎您投票、转发、收藏和评论。欢迎您继续阅读本系列的...
可微是方向导数存在的充分条件, 而不是 必要条件P80-2,7. 例∵∴ 从而 解解 由梯度计算公式得 故 函数 在点 处的梯度 解: 则 注意 x , y , z 具有轮换对称性 指向 B( 3, -2 , 2) 方向的方向导数是 . 在点A( 1 , 0 , 1) 处沿点A 提示: 则 例解故例3. 设 是曲面 在点 P(1, 1...
[74] 05第五讲 瑕积分的性质和收敛判别 934播放 15:47 [75] 06第六讲 习题课 1032播放 09:03 [76] 02收敛级数的性质1 677播放 12:07 [77] 03收敛级数的性质2 1066播放 09:42 [78] 04正项级数的概念,比较判别法 988播放 07:19 [79] 05比较判别法的极限形式 969播放 09:13 [80] 01...
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