根号下x2+1的不定积分是(1/2)[x√(x+1)+ln|x+√(x+1)|]+C。∫√(x²+1) dx =x√(x²+1)-∫xd[√(x²+1)]=x√(x²+1)-∫[x²/√(x²+1)]dx =x√(x²+1)-∫[(x²+1)/√(x²+1)]dx+∫[1/√(x²...
见图
根号x
积分如下图：
根号1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行,这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。 扩展资料: 1、换元积分法 ...
\[ \int \frac{\sqrt{x}}{x^2+1} \, dx \]可以这样来解。首先，我们尝试进行变量替换。设 \[ t = \sqrt{x} \]那么 \[ x = t^2 \]并且 \[ dx = 2t \, dt \]将这些代入原积分中，得到 \[ \int \frac{\sqrt{x}}{x^2+1} \, dx = \int \frac{t \cdot 2t}{(t...
=ln|x+√(x²+1)|+C∴I=(1/2){x√(x²+1)+∫[1/√(x²+1)]dx}=(1/2)[x√(x²+1)+ln|x+√(x²+1)|]+CC为任意常数 结果一 题目 积分 根号下(x^2+1)怎么算呀? 答案 这个东西挺麻烦的,耐心看完 设I=∫√(x²+1) dx 则I=x√(x²+1)-∫xd[√(x²+1)...
换元法，利用三角代换求定积分的值，过程如下图：
=sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt =sect·tant-∫sect·dtant +∫sectdt 所以 2×∫sect·dtant=sect·tant-∫sect·dt =sect·tant-ln|zhuansect+tant|+2c =x√(1+x²)-ln|x+√(1+x²)|+2c 即 原式=1/2x√(1+x²)-1/2ln|x+√(1+x²)|+c ...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx...