根号下(x^2+a^2)的不定积分结果为:x/2√(x^2+a^2) + (a^2/2)ln|x+√(x^2+a^2)| + C。根号下
2. 直接利用公式 - 如果已知一些积分公式,对于(intsqrt{x^{2}+a^{2}}dx),其结果为(frac{1}{2}xsqrt{x^{2}+a^{2}}+frac{1}{2}a^{2}ln|x+sqrt{x^{2}+a^{2}}|+C)。 - 这里的(C)为常数。在计算定积分(int_{A}^{B}sqrt{x^{2}+a^{2}}dx)时,只需将(B)和(A)分别代入(fra...
根号下x^2-a^2的积分是(x/2)√(x² - a²) - (a²/2)ln|x + √(x² - a²)| + C。令x = a * secz，dx = a * secztanz dz，假设x > a。∫ √(x² - a²) dx = ∫ √(a²sec²z - a²) * (a * se...
设x=asint，则dx=dasint=acostdt，可以得到：a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-...
具体回答如图：连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
根号x^2+a^2的不定积分公式根号x^2+a^2的不定积分公式 根号x^2+a^2的不定积分公式是x/2√(x²+a²)+a²/2ln[x+√(x²+a²)]+C。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
三角代换，令x=atant，则
可以如图用分部积分法求出这个积分（用变量代换x=asect之后仍然要用分部积分，还是直接分部积分更方便）。
换元,令x=atanθ,把根号里面化为asecθ,再用分部积分,结果是0.5a^2(secθtanθ+ln/secθ+tanθ/)+C,再把x=atanθ带回去就可以了 分析总结。 换元令xatan把根号里面化为asec再用分部积分结果是05a2sectanlnsectanc再把xatan带回去就可以了结果...
dz)= ∫ 1/(asecz * atanz) * (asecztanz dz)= (1/a)∫ dz = (1/a)arcsec(u/a) + C = (1/a)arcsec(- x/a) + C = (1/a)arccos(- a/x) + C 所以∫ dx/[x√(x² - a²)] = (1/a)arccos(a/|x|) + C，所以求定积分时需分开区间来做 ...