∫√(a^2-x^2)dx = x√(a^2-x^2)/2 + a^2*arcsin(x/a)/2 + C,其中C为常数。∫√(a^2-
简单计算一下即可，答案如图所示
∫1/√(a^2-x^2)dx (a>0)=arcsin(x/a)+C。C为积分常数。分析过程如下：∫1/√(a^2-x^2)dx (a>0)=∫1/{a√[1-(x/a)^2]}dx =∫1/√[1-(x/a)^2]d(x/a)=arcsin(x/a)+C
结果一 题目 1/√x2-a2的积分,在根号下提出一个负号,不就是-1/√a2-x2的积分,等于-arcsin x/a+c ? 答案 -1,提取不出来,之所以写成x2-a2就代表定义域已经给出就是x2>a2相关推荐 11/√x2-a2的积分,在根号下提出一个负号,不就是-1/√a2-x2的积分,等于-arcsin x/a+c ?
是√(a^2-x^2) 吧令y=√(a^2-x^2)得x^2 + y^2 = a^2,(y>0)可知是以原点为圆心,以a为半径的过第一,二象限的半圆,根据定积分定义得∫a(上)-a(下)√(a^2-x^2)为半圆面积,即a^2∏/2.至于∫0(上)1(下)(... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
要求根号1加x的平方的积分,我们可以使用三角换元法来求解。 三角换元法: 设x=tantx = \tan tx=tant,其中t∈(−π2,π2)t \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})t∈(−2π,2π)。 求出dxdxdx: dx=sec2t dtdx = \sec^2 t \, dtdx=sec2tdt 代入原积分: 将xxx和dxdxdx...
此处的t就是X开三倍根号 因为不好打 所以用t表示 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 令t=三次根号下x,则x=t³,dx=3t²dt所以原式=3∫t²/(1+t)dt=3∫[(1+t-1)²/(1+t)dt=3∫[1+t+1/(1+t)-2]dt=3[-t+1/2t²+ln(1+t)]+C其中t=三...
2. 概念解释 让我们来解释一下这个积分的概念。根号下1+e的2x次方的积分,表达了对指数函数的积分运算。指数函数在数学中有着重要的作用,其形式为f(x)=e^x,其中e为自然对数的底。而根号下1+e的2x次方,则将指数函数与根号函数结合,增加了计算的复杂度和趣味性。 3. 逐步探索 为了更深入地理解这个积分,我们...
1.被积分的函数=(e/3)^x则∫(e/3)^x dx=∫[ln(e/3)(e/3)^x ]dx /ln(e/3)=(e/3)^x /ln(e/3) +c2.被积分的函数=x^(3/2)+2x^(1/2)+x^(-1/2)三部分分别积分∫·x^(3/2)+2x^(1/2)+x^(-1/2)〔〕dx=2/5 x^(5/2)+2/3 x^(3/2)... 解析看不懂?免费...
下列不定积分的求法1.∫1/sinαcosαdα2.∫1/cosxdx3.∫1/sinxdx4.∫sin²xdx ∫cos²xdx (∫sin^n xdx)5.∫根号(x³+1)6.∫(sinx)/x dx当然有些在积分表上可以查到,但本人却很想知道怎样求出来的(是