相似问题 ∫dx÷x乘根号下x平方-1(x>1) ∫x^2(√(2- x^2))dx 怎么求呢?√(2- x^2)表示根号下2-x平方 求不定积分∫㏑(x+根号下x平方+a平方)dx 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
根号a方减x方的不定积分根号a方减x方的不定积分 要求的是∫√(a²-x²)dx,我们可以使用换元法来求解这个不定积分。 令x=a*sin(t),则dx=a*cos(t)dt。 当x=a时,t=π/2;当x=-a时,t=-π/2。 将x=a*sin(t)代入到根号a²-x²中,可以得到√(a²-x²)=a*cos(t)。 所以∫√...
∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C（C为常数）
一、换元法，设x=asinu，dx=cosudu 二、直接查积分表
用分部积分法按下图可以间接求出这个不定积分。在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
则dx=dasint=acostdt a²－x²=a²-a²sint²=a²cost²代入原积分，可以得到：∫√（a²-x²）dx =∫acost*acostdt =a²∫cost²dt =a²∫（cos2t+1）/2dt =a²/4∫(cos2t+1)d2t =a²/4*(sin2t+...
根号下x的平方减a的平方的表达式分析 根号下x的平方减a的平方,即$\sqrt{x^2 - a^2}$,是一个典型的二次根式。这个表达式的特点在于它包含了一个平方根,且根号内的表达式是一个二次多项式。在求解这类不定积分时,需要特别注意根号内的表达式是否可以通过换元...
x的平方除以根号a平方减x平方的不定积分 1.积分的表达形式 我们考虑不定积分的表达式: ∫(x^2/√(a^2x^2))dx 这类积分的关键在于处理根号下的二次函数。为了简化计算,我们可以通过代换法,将根号形式转化为更易于处理的三角函数形式。 2.三角代换法 x=asinθ 这种代换的优点是能将根号函数转换成一个较...
回到题目中的不定积分,即求解的是“a平方减x的平方开根号”的不定积分。我们可以将之前得到的简化表达式代入,得到“a的平方减x的平方”的开根号的不定积分。 现在,我们开始具体计算不定积分。我们将表达式“a的平方减x的平方”的开根号展开,即“(a的平方减x的平方)的1/2次方”。通过乘法法则的运用,我们得到...
具体回答如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。