解答一 举报 F(x)=∫√(1-x)dx=-∫√(1-x)d(1-x)=-(2/3)(1-x)^(3/2)+C. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 1/根号下x的原函数 根号下x^2-1原函数 y=根号下(1-x的平方)的定积分求原函数 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中...
百度试题 结果1 题目根号下(1-x)的原函数是多少?相关知识点: 试题来源: 解析 F(x)=∫√(1-x)dx=-∫√(1-x)d(1-x)=-(2/3)(1-x)^(3/2)+C.反馈 收藏
【题目】导函数为根号(1-x)的原函数为() 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 _ 【解析】 _ \$= - \int ( 1 - x ) ^ { \wedge } ( 1 / 2 ) d ( 1 - x )\$ \$= - ( 1 - x ) ^ { \wedge } ( 1 / 2 + 1 ) / ( 1 / 2 + 1 ) + C\$ ...
F(x)＝∫√(1-x)dx ＝-∫√(1-x)d(1-x)＝-(2/3)(1-x)^(3/2)+C。
1-x)=√(sin²t/cos²t)=sint/cost。所以：原式=∫(sint/cost)*2sintcostdt =∫2sin²tdt =∫(1-cos2t)dt =t-1/2*sin2t+C 而sint=√x，所以t=arcsin√x，sin2t=2sintcost=2√x*√(1-x)=2√(x-x²)所以原式=arcsin√x-√(x-x²)+C。
根号下1加x的原函数的值域为[1,+∞],即y∈[1,+∞]。 导数 根号下1加x的原函数的导数是1/(2√1+x),根据奇函数的定义可知,当x 0,此函数可以取正值,而x<0,此函数取负值。 图形 根号下1加x的原函数图形,x y上的刻度均为1,自变量x取值范围为[-∞,3],根据定义域和值域可知,图像具有下列特点: (...
=-∫(1-x)^(1/2)d(1-x)=-(1-x)^(1/2+1)/(1/2+1)+C=-2(1-x)√(1-x)/3+C结果一 题目 导函数为根号(1-x)的原函数为() 答案 ∫(1-x)^(1/2)dx=-∫(1-x)^(1/2)d(1-x)=-(1-x)^(1/2+1)/(1/2+1)+C=-2(1-x)√(1-x)/3+C...
因此,根号1-x²的原函数为F(x) = arcsin(x) + C。 我们可以通过对导数进行检验,来验证F(x)的正确性。我们知道,如果F(x)是f(x)的原函数,那么F'(x) = f(x)。因此,我们对F(x)进行求导: F'(x) = d/dx (arcsin(x) + C) = f(x) 总结一下,根号1-x的平方的原函数是一个重要的函数,...
将这些代入原积分中，可以转化为-∫u^(1/2)du。接下来，我们对u^(1/2)进行积分，得到-u^(1/2+1)/(1/2+1)，即-2u^(3/2)/3。最后，将u代回原式，得到-2(1-x)√(1-x)/3+C作为最终的答案。这个过程充分展示了换元法在解决积分问题中的作用。通过对变量的适当变换，我们能够简化...
如图所示