首先,求出根号下1+x的平方的导数:y=sqrt(1+x^2)y’=[1/(2√(1+x^2))]×2x y’=x/√(1+x^2)接下来,用泰勒公式展开y=x/√(1+x^2)函数:在x=0处展开,得到:y=0+0/2!+0/3!+0/4!+0/5!所以,根号下1+x的平方的泰勒展开式为:y=0+0/2!+0/3!+0/4!+0/5!
解答 已知(1+x)的m次方展开式为1 + mx + [m(m-1)/2!]*(x^2) + [m(m-1)(m-2)/3!]*(x^3) + .+[m(m-1)(m-2).(m-n+1)/n!]*(x^n)把m=1/2 带入 上式子x换成x^2就行如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一...
计算三阶导数代入泰勒展示即可,参考下图:
()(1+z)α=Σk=0∞Cαkzk,为简单起见,收敛域与α的取值等便不做讨论,望谅解。
简单计算一下即可,答案如图所示
当我们将函数x/根号1+x^2进行幂级数展开的时候,我们可以使用泰勒级数进行展开。首先,我们需要找到在x=0处的函数的各阶导数。可以发现,该函数的一阶导数为(1+x^2)^(-1/2),而二阶导数为x(1+x^2)^(-3/2)。因此,我们可以列出函数在x=0处的泰勒级数公式:x/根号1+x^2 = f(0) + f'(0)x + f...
根号下(1+x)的展..求解是通项 我要求x/更号(1+x2)的展开式。。。(✿✪‿✪。(✿✪‿✪。
令 u = -x^2, 代 √(1+u)展开式:√(1+u) = 1+u/2-u^2/(2*4)+(1*3)u^3/(2*4*6)-(1*3*5)u^4/(2*4*6*8)+... u∈[-1, 1]。则 √(1-x^2) = 1-x^2/2-x^4/(2*4)-(1*3)x^6/(2*4*6)-(1*3*5)x^8/(2*4*6*8)+... x∈[-1, 1]。
关注 2 人赞同了该回答 答案少了很多分析步骤,这里给出详细的分析步骤,应该可以帮到你 不明白的话再问,有帮助请点赞关注。谢谢 发布于 2023-11-14 13:13・IP 属地河南 AI 总结 请问这个根号(x平方+1)的泰勒展开为什么是这个样子的? 已引用 8 位答主的内容 查看AI 回答 2 5 2 ...
1] 求x/(1-x^2)^2的泰勒展开式你把1/(1-x^2)^2泰勒展开,然后给展开式乘以X就可以。在展开1/(1-x^2)^2的时候,你可以换做展开1/(1-x)^2然后再将x换... 开服列表今日开服列表好服发布站 开服列表表发布开服列表点击领取,跨版本每天领50!屌丝逆袭!开服列表,独创开服列表!全版本通用,每日领...