嘿嘿1650反双曲正弦函数Ln(x+根号下(1+x个平方))是我是dinner求解不定积分∫(arcsinx)^2dx和∫ln²(x+√(x^2+1))dx,身败名裂+口腔溃疡+库存录音。高数数学分部积分法@海离薇。的第4集视频,该合集共计5集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
函数ln(x+√(1+x^2))在原点的泰勒展开式：(ln(x+√(1+x^2)))'=1/(√(1+x^2))=(1+x^2)^(-1/2)(1+x^2)^(-1/2)=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-1/2-1)/2!(x^4)+(-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)/3!(x^6)+...=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-3/2)/2!(x^4)...
泰勒展开式有f(x)=∑anxn,an=f(n)(0)n!令f(x)=ln(x+1−x2)，则a0=ln1=0a1=...
函数ln(x+√(1+x^2))在原点的泰勒展开式：(ln(x+√(1+x^2)))'=1/(√(1+x^2))=(1+x^2)^(-1/2)(1+x^2)^(-1/2)=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-1/2-1)/2!(x^4)+(-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)/3!(x^6)+...=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-3/2)/2!(x^4)...
现在我们可以写出泰勒展开：f(x) ≈ f(0) + f'(0) * x + (f''(0) / 2) * x^2f(x) ≈ 0 + 1 * x + (0 / 2) * x^2f(x) ≈ x 所以，ln(x + √(1 + x^2)) 的等价无穷小是 x。注意，这个等价无穷小只在 x 趋近于 0 时成立。在其他情况下，函数的行为可能不...
ln(x+√(1+x^2)) ≈ ln(x + 1 + (1/2)x^2)现在我们可以将该式展开为泰勒级数，得到：ln(x+√(1+x^2)) ≈ ln(1 + x) + (1/2)ln(x)这个近似等式中的项 ln(1 + x) 可以进一步用其泰勒级数展开来近似，得到：ln(x+√(1+x^2)) ≈ x - (1/2)x^2 + (1/3)x^...
泰勒公式乘法求极限,反双曲正弦函数arcsinhx=ln(x+√(x^2+1))!高数数学根号为sqrt,sinx平方少in用局部等价无穷小断章取义。吴语喂猫是指茹猫于哞yumou。(芜蓝)湖南桃江方言和上海话即将变异消失:中间人(登尴凝)横直(文刺)葡萄(卜兜)牙齿(nga此)冷热(唥㸎)龙塘(len当)加减乘除(佳赶棱局)。磨损(...
【懒化不定积分结果不唯一】逆天海离薇利用maple超级计算器求解∫(x^5-2x³+3x^2-3x+5)/((x-1)²(xx+1))dx,高考数学有理函数。 50 2 26:30 App 【欧拉公式PK等比级数】逆天海离薇利用泰勒麦克劳林展开式求得二阶非齐次线性常微分方程y''-7y'+12y=3xsinx+4xcosx特解。 46 2 12:57 App 其他人...
如:需要求证π3>30,直接使用1<ζ(6)=π6945=π6945<π3900=π330.即可得证. 如果是有理数,也不难,例如π4/5>a,其实就等价于证明π4>a5. 如果是一些简单的无理数,例如π,e,lna,logab等等,就可以用前面的泰勒展开找到下限为哪个有理数,再用这个方法. 至于根号,求上下限是中学数学基本功,这...
函数ln(x+√(1+x^2))在原点的泰勒展开式: (ln(x+√(1+x^2)))'=1/(√(1+x^2))=(1+x^2)^(-1/2) (1+x^2)^(-1/2)=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-1/2-1)/2!(x^4)+(-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)/3!(x^6)+... =1-(1/2)x^2+(-1/2)(-3/2)/2!(x^4)+(-1...