等式左边用到的积分公式：∫xⁿdx=[1/(n+1)]xⁿ⁺¹+C 等式右边用到的公式：∫adx=ax+C 两个公式都属于最基础的积分公式。对于本题，等式两边分别直接套用对应的公式：∫[0：x]dx/√x=∫[0：t]kdt [1/(-½+1)]x^(-½+1)|[0：x]=kt|[0：t...
∫√1＋xdx=2/3（1＋x）括号外2分之3次方。望采纳。
√(1+x)的微分和积分 还有类似的这种带根号的微积分怎么求 答案 令t=√(1+x),则x=t²-1,dx=2t dt∫√(1+x) dx=∫t·2t dt=2/3·t³+C=2/3·(1+x)^(3/2)+C微积分d(√1+x)=2/3·(1+x)^(3/2) dx相关推荐 1√(1+x)的微分和积分 还有类似的这种带根号的微积分怎么求 反馈...
∫√（1+x）dx=2/3√(1+x)³+C
解如图。
答案是-2/3*(1-x)^(3/2)+C 解题思路：∫√(1-x)dx =-∫(1-x)^(1/2)d(-x)=-2/3*(1-x)^(3/2)+C
谢谢
方法如下，请作参考：
积分函数若是 √x - 1，当 a ≥ 0， b ≥ 0 时,∫(√x - 1)dx = [(2/3)x^(3/2)-x] = (2/3)[b^(3/2)-a^(3/2)] - b + a 积分函数若是 √(x-1)，当 a ≥ 1， b ≥ 1 时,∫√(x-1)dx = (2/3)[(x-1)^(3/2)] = (2/3)[(b-1)^(3/2)-(...
令√(x-1)=t x=t²+1 dx=2tdt 原式=∫ (t²+1)/t · 2tdt =2∫(t²+1)dt =2/3t³+2t+c =2/3√ (x-1)³+2√(x-1)+c