求二重积分根号下x^2+y^2,具体看图,麻烦了 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫_2^(3/2)dx∫_0^2dyr^2 -|||-∫_0^(π/2)dθ∫_(π/4)^(3/2)dθr^2 -|||-①=∫_0^(π/2)1/2(9/(cosθ)-8)dθ -|||-θ=∫_(π/4)^(π/2)1/e(8/5-8)dθ ...
方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：
解：因为 D={(x，y)|x²+y²≤4，0≤x≤2，0≤y≤2} ={(θ，r)|0≤θ≤π/4，0≤r≤2} 所以 ∫∫D√(x²+y²)dσ =∫[0,π/4]dθ∫[0,2]r·rdr =(π/4)·(r³/3)|[0,2]=(π/4)·(8/3)=2π/3.
物理意义:以圆面x平方+y平方=r 为底，曲面x+y）平方为顶的曲顶柱体的体积
被积函数 √(x^2+y^2) , 如果积分区域是圆域或是圆扇形区域，一般选择 极坐标。若用直角坐标，∫ √(x^2+y^2) dy = (1/2) y √(x^2+y^2) + (x² /2) ln [ y + √(x^2+y^2) ] + C
根据几何定义计算二重积分根号下(x^2+y^2)dxdy D:x^2+y^2 答案 经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.满意的话,请及时评价.谢谢!了ay-dndy D:4ya 义是曲顶柱库体和 顶了=网即+是面 :和分盘面下方拉部 分的体积 一体体和一华物 a =a-ra a= 下相关推荐 1根据几何定义计算二重积分根号下(...
被积函数根号内先配方得∫√[-(y-x/2)²+x²/4]dy;接着换元：令u=y-x/2，得∫√[-u²+x²/4]du,变形∫(x²/4)√[1-(2u/x)²]d(2u/x),再换元t=2u/x,得∫(x²/4)√[1-t²]dt,令t=cosθ(0<θ<π),-∫(x²/4)...
这种题型要利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性来解决。1、被积函数可以看成根号下(x^2+y^2)和y两个函数，前者利用极坐标解决，后者由于y是奇函数，而积分区域为x^2+y^2=4和(x+1)^2+y^2=1所围成关于x轴对称，故二重积分y=0.对于前者的积分可以分开在两个区域（x^2+y^2=4和(x...
计算二重积分 根号下(x^2+y^2)dxdy,D为x^2+y^2=2y所围 1个回答 #热议# 你觉得同居会更容易让感情变淡吗?六月PqyxU 2013-04-26 · TA获得超过115个赞 知道小有建树答主 回答量:156 采纳率:0% 帮助的人:68.3万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答...
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