如图所示
x=根2*tant,t=arctan(x/根2),dx=根2*(sect)^2 dt S根号下(2+x^2)dx =S根2*sect*根2*(sect)^2 dt =2S(sect)^3dt =sect*tant+ln|sect+tant|+c =x/根号下(2+x^2)+ln|1/根号下(1+1/2*x^2)+x/根2|+c 分析总结。 根号下2x2的不定积分是多少结果...
I=∫2+x2dx=x2+x2−∫xx2+x2dx=x2+x2−∫x2+2−22+x2dx=x2+x2−∫2+x2dx+...
I=∫2+x2dx=x2+x2−∫xx2+x2dx=x2+x2−∫x2+2−22+x2dx=x2+x2−∫2+x2dx+...
∫√x²dx=∫lxldx 当x＞0的时候，上式=∫xdx=x²/2 +C 当x≤0的时候，上式=∫-xdx=-x²/2+C 综合上面两个式子，就是∫√x²dx=∫lxldx=lxl/x (x²/2)+C=lxlx/2 +C 希望能帮到你，请采纳，谢谢 ...
=x/根号下(2+x^2)+ln|1/根号下(1+1/2*x^2)+x/根号下2|+c 不定积分的性质：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一...
常用不定积分公式包括：1、∫k dx=kx+c；2、∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c；3、∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c；4、∫tanx dx=-In|cosx|+c；5 、∫cotx dx=In|sinx|+c；6、∫secx dx=In|secx+tanx|+c；7 、∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c；8、∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x...
sint 即根号(2-x^2)=根号2 cost dx=根号2 cost dt 那么原积分 =∫ 根号2 cost dx =∫ (根号2 cost)^2 dt =∫ 2 (cost)^2 dt =∫ cos2t +1 dt =1/2 sin2t +t +C =sint cost +t +C =x/根号2 根号(2-x^2)/根号2 +arcsin(x /根号2)+C =x/2 根号(2-x^2)+...
2√2*√x，把√x看成是x^(1/2)，于是原函数就是2/3*x^(3/2)。把0和2代进去，得2/3*2^(3/2)=2/3*2√2。最后别忘了前面一开始的系数2√2，结果就是16/3
=S根2*sect*根2*(sect)^2 dt =2S(sect)^3dt =sect*tant+ln|sect+tant|+c =x/根号下(2-x^2)+ln|1/根号下(1+1/2*x^2)+x/根2|+c 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断...