f根号下2-x的平方的积分 我来答 1个回答 #热议# 你见过哪些因为老板作死导致倒闭的公司?何度千寻 2014-12-16 · TA获得超过5815个赞 知道大有可为答主 回答量:1361 采纳率:91% 帮助的人:998万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起...
，dx/根号（x²+a²）=ln{x+根号（x²+a²）}+常数c，然后把积分上下限带进去，求出定积分的数值。[打call]
回答：利用几何意义
此定积分相当于计算沿一个圆周的1/4弧长的面积积分圆x²+y²=2,根号（2-x^2）计算从0到根号2的值相当于计算∫(0,√2) ydx ,其中y取为第一象限部分那么就是圆在第一象限的面积,即2π/4=π/2
dt 那么原积分 =∫ 根号2 cost dx =∫ (根号2 cost)^2 dt =∫ 2 (cost)^2 dt =∫ cos2t +1 dt =1/2 sin2t +t +C =sint cost +t +C =x/根号2 根号(2-x^2)/根号2 +arcsin(x /根号2)+C =x/2 根号(2-x^2)+arcsin(x /根号2)+C，C为常数 定积分代入上下限即可 ...
我们可以通过三角代换法来求解根号下 2-x^2 的不定积分。令 x = √2sinθ，dx = √2cosθdθ将 x = √2sinθ 代入根号下 2-x^2 得到：根号下 2-x^2 = √(2-2sin^2θ) = √(2cos^2θ) = √2cosθ于是有：∫(根号下2-x^2)dx = ∫(√2cosθ)(√2cosθdθ) = 2∫...
解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
dx=-√2sintdt 先不忙管上下限 ∫√2sint*-√2sintdt =∫(-2sin^2t) dt =∫(cos2t-1)dt =∫cos2tdt-∫dt =sin2t /2 -t =sintcost-t =1/2*√2sint*√2cost -t =1/2*√(2-x^2)*x-arccos(x/√2)∴∫(1->√2)√(2-x^2)dx =1/2*√(2-x^2)*x-arccos(x/...
x=根2*tant，t=arctan(x/根2)，dx=根2*(sect)^2 dt S根号下(2-x^2)dx =S根2*sect*根2*(sect)^2 dt =2S(sect)^3dt =sect*tant+ln|sect+tant|+c =x/根号下(2-x^2)+ln|1/根号下(1+1/2*x^2)+x/根2|+c 函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和，求不定...
∫(－1,1) √(2－x²) dx 此定积分表示的就是阴影部分的面积(四分之一的园加两个三角形面积之和)=1/4×π×(√2)²+2×1/2×1×1 =π/2+1