=a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t) 将x=asint代回,得: ∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C(C为常数) 扩展资料: 常用不定积分公式 1、∫kdx=kx+c 2、∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c 3、∫1/√(1-x^2)dx=arcsinx+c 4、∫tanxdx=-In|cosx|+...
这一步应用了分部积分法，其中u=x，dv=√(x^2+a^2)dx。继续化简，得：x√(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx。进一步化简，得：x√(x^2+a^2)-∫(x^2+a^2-a^2)/√(x^2+a^2)dx。再化简，得：x√(x^2+a^2)-∫[√(x^2+a^2)-a^2/√(x^2+a^2)]dx。移项，...
由于被积函数放到分母上更好积分：I=∫x2+a2dx=∫x2+a2x2+a2+xx2+a2+xdx=∫x2+a2+x1+xx2+...
则asectdt=(1/2)asecttant+(1/2)aln|sect+tant|+C, 因为x=atant,则tant=x/a,sect===(1/a), 故原式=(1/2)a(1/a)(x/a)+(1/2)aln|(1/a)+(x/a)|+C =(x/2)+(1/2)aln|x+|+C 2.根号下x^2+a^2的不定积分解法二 求解根号下x^2+a^2的不定积分还可以使用分部积分...
根号下x^2-a^2的积分是(x/2)√(x² - a²) - (a²/2)ln|x + √(x² - a²)| + C。令x = a * secz，dx = a * secztanz dz，假设x > a。∫ √(x² - a²) dx = ∫ √(a²sec²z - a²) * (a * ...
三角代换，令x=atant，则
dx2∫√(x^2+a^2)dx=x√(x^2+a^2)+a^2∫1/√(x^2+a^2)dx=x√(x^2+a^2)+a^2ln|x+√(x^2+a^2)|+2c原式=1/2 x√(x^2+a^2)+1/2 a^2ln|x+√(x^2+a^2)|+c不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1)...
具体回答如图：连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
由于被积函数放到分母上更好积分：I=∫x2+a2dx=∫x2+a2x2+a2+xx2+a2+xdx=∫x2+a2+x1+xx2+...
针对带有根号下x^2+a^2和根号下x^2-a^2的不定积分，这里提供详细的推导公式，以助于个人使用与记忆。一、积分公式[公式]：推导时需掌握换元积分法。以u = x/a代换，得到积分式后，通过换元简化，最终得到简化后的积分结果。二、积分公式[公式]：同样需掌握换元积分法。通过u = x/a换元，并...