∫[1/√(1+e^x)]*dx = ln|(√(1+e^x)-1)/(√(1+e^x)+1)|+C。∫[1/√(1+e^x)]*dx
首先,求根号下1+e的x次方不定积分,所涉及到的知识有求导,乘积法则,商积法则,换元法,贝塔(Bézout)定理等。另外,在求解此题问题中,有一个很重要的公式就是换元法,它是指将X^n + aX + b = 0式中方程中的变量X改写成U = X + a/2n的形式。 其次,求根号下1+e的x次方的不定积分,我们要使用积分运...
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见下图：
求不定积分.二次根下.根号里面是,e的x次方加1.求详细解答.好人一生平安!相关知识点: 试题来源: 解析 ∫√(e^x+1)dx令:√(e^x+1)=te^x+1=t^2x=ln(t^2-1)dx=(t^2-1)^(-1)*(2t)原式=∫ 2t^2/(t^2-1)dt=2∫ t^2/(t^2-1)dt=2[∫ 1+(t^2-1)^(-1)]dt=2t+2∫ 1/...
主要是运用换元法 令根号下（e的x次方加1）=t t的平方=e的x次方加1 再把原不定积分用t表示 又x=ln(t的平方-1)所以dx=dln(t的平方-1) =2t/( t的平方-1)dt ∫2倍t的平方/( t的平方-1)dt =∫(2+1/(t-1)+1/(t+1))dt=2t+ln(t-1)-ln(t+1)然后再把t回带成x ...
根号下e的x次方加1的不定积分解答过程如下：上面的过程中，运用到了换元法，把√（e^x+1）用t表示。然后运用积分，把∫√（e^x+1）dx转换成含有t的积分，计算出来，最后把t用√（e^x+1）代替即可。
方法如下，请作参考：
令t=e^x+1,2tdt=e^xdx ∫1/√(1+e^x) dx =∫1/t * 2t/e^x dx = 2∫1/(t-1) dt = ln|(1-t)/(1+t)| + C = ln| [1-√(1+e^x)]/[1+√(1+e^x)] | + C
1/根号下(1+(e的x次方))的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 如图,有不清楚请追问.请及时评价.dx-|||-dIte=4-|||-山+e-|||-x=(u-1)-|||--ut)du=Bhnlw-il-Hlurltc-|||-+c=--|||-+4-|||-o 结果一 题目 1/根号下(1+(e的x次方))的不定积分 答案 如图,有不清楚请追问.请...