√(1+x)的导数为1/(2*√(1+x))。解：令f(x)=√(1+x)，那么f'(x)=(√(1+x))'=((1+x)^(1/2))'=1/2*(1+x)^(-1/2)=1/(2*√(1+x))即√(1+x)的导数为1/(2*√(1+x))。
即 x的1/2次方求导，得到1/2 *x的-1/2次方 那么这里的根号(1+x)得到的导数为1/2 *1/根号(1+x)
根号下（X＋1）的导数是1/2* 1/根号(x+1)。根号（x+1）=(x+1)^1/2 =1/2(x+1)^-1/2 = 1/2* 1/根号(x+1)所以根号下（X＋1）的导数是1/2* 1/根号(x+1)。
y=√x的n阶导数是（1/2)(-1/2)(-3/2)(-5/2)…(3-2n)/2)x^((3-2n)/2-1)y=√(1+x)的n阶导数是（1/2)(-1/2)(-3/2)(-5/2)…(3-2n)/2)(1+x)^((3-2n)/2-1){其中用到 d(1+x)=dx}
扩展资料:1、麦克劳林公式(泰勒公式的特殊形式x0=0的情况)2、泰勒公式的余项Rn(x)可以写成以下几种不同的形式:(1)佩亚诺(Peano)余项:这里只需要n阶导数存在。(2)施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项:其中θ∈(0,1),p为任意正实数 思路解析 本题详解 根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/...
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所以y'=1/2*(1-x)^(-1/2)*(1-x)'=1/2*(1-x)^(-1/2)*(-1)=-1/[2√(1-x)]导数的求导法则 1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数...
√(1+x)求导数 y=√(1+x)y'=1/[2√(1+x)]*(1+x)'，=1/[2√(1+x)]*(0+1)，=√(1+x)/2 √(1+x)求倒数 1/√(1+x)=√(1+x)/|1+x| 原题意应该是第一种情形，是高中题目？