百度试题 结果1 题目根号下1加cos(2x)的定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 1+cos(2x)=1+(cosx^2-sinx^2)=(sinx^2+cosx^2)+(cosx^2-sinx^2)=2cosx^2根号下1+cos(2x)=cosx * 根号2不定积分=sinx * 根号2+c反馈 收藏
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根号下1-cos2x的不定积分根号下 答:根号下1一cos2x=(2sin^2x)^1/2=√2|sinx|,它的不定积分应该用分段函数来表达:当x∈[2kπ,2kπ]时sinx≥0,y=√2sinx,y的积分为一V2cosx;当x∈(2kπ一π,2kπ)时,sinx<0,y=-√2sinx,y的积分为V2cosx。
因为当Pai/2√(1+cos2x)dx=∫√(2cos2x)dx （应用余弦倍角公式） =√2∫│cosx│dx =√2(∫2>│cosx│dx+∫2,π>│cosx│dx) =√2(∫2>cosxdx-∫2,π>cosxdx) =√2[(sinx)│2>-(sinx)│2,π>] =√2[(1-0)-(0-1)] =2√2。
首先，我们知道cos2x=2cos²x-1。因此，∫√(1+cos2x)dx可以转换为∫√2|cosx|dx。接下来，我们可以将其分为两个积分区间(0,π/2)和(π/2,π)来求解。在(0,π/2)区间内，cosx为正，所以∫√(1+cos2x)dx=(0,π/2)∫√2cosxdx；而在(π/2,π)区间内，cosx为负，所以∫√...
∫根号下(1-sin2x)dx = ∫根号下(cos^2x+sin^2x - 2sinx*cosx)dx =∫|cosx -sinx|dx = |sinx + cosx|+C 不定积分的性质: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。 若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则...
百度试题 结果1 题目咋求根号下1-cos2x在0到3π的定积分, 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
第六行到第七行少乘了一个t
∫根号1+cos2xdx，积分上限是π，积分下限是0的值是2√2。∵cos2x=2cos²x-1∴∫√(1+cos2x)dx=∫√2|cosx|dx∴(0,π)∫√(1+cos2x)dx =(0,π/2)∫√2cosxdx+(π/2,π)∫-√2cosxdx =2√2 所以∫根号1+cos2xdx，积分上限是π，积分下限是0的值是2√2。
1+cos2x=(cosx)^2 根号下1+cos2x=cosx 故原积分变成 sinxcosxdx =sinxd(sinx)=1/2*(sinx)^2 或者 =-cosxd(cosx)=-1/2*(cosx)^2 或者 =1/4sin2xd(2x)=-1/4cos2x 然后0到π 得出 定积分的值为0