√1+sin2x√1-sin2x-|||-dx-|||-√i+sin2x-|||-1-sin22x-|||-dx-|||-1+sin 2x-|||-cos2x-|||-dx-|||-√1+sin2x-|||-cos 2x-|||-=-|||-d2x-|||-1+sin 2x-|||-1-|||-d sin 2x-|||-√+sin2x-|||-1-|||-d(1+sin 2x)-|||-1+sin 2x-|||-=√1+sin2x+...
1. 首先我们需要确定函数f(x)在区间[a, b]上的连续性。由于cos^2x在整个实数域上都是连续的,而√(1 - cos^2x)中的1 - cos^2x在[a, b]上连续,则f(x)也在[a, b]上连续。 2. 接下来,我们需要找到函数f(x)在区间[a, b]上的原函数F(x)。注意到f(x)的形式与sinx类似,通过使用三角恒等式,...
sin²xcos²x=(1/4)(2sinxcosx)²=sin²(2x)/4=[1cos(2x)]/8=1/8 cos(2x)/8∫(sin²xcos²x)dx=∫[1/8 cos(2x)/8]dx=x/8 sin(2x)/16 +Csinx的平方的原函数是多少? ∫sin²xdx=1/2∫(1-cos2x)dx=1/2*(x- sin2x/2)+c=(1/2) x -(s 「豆包」_Excel常用函数...
∫根号下（1-sin2x）dx = ∫根号下（cos^2x+sin^2x - 2sinx*cosx）dx = ∫|cosx -sinx|dx = |sinx + cosx|+C 不定积分的性质：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间...
简单计算一下即可，答案如图所示
\left(u = 2x\right)\\ &=\color{red}{\boxed{\frac{\cos\left(2x\right)}{\sqrt{2} \left|\sin\left(x - \frac{\pi}{4}\right)\right|} + C}} \end{align}这个不用换元吧？∫√(1-sin2x)dx =∫√(1-cos(π/2-2x))dx =√2∫sin(π/4-x)dx =-√2cos(π/4-x)+C 可...
cosπ=-1 根号(1-sin²π)≠cosπ 正确的式子应该是:根号(1-sin²x)=|cosx| 反过来可以写成 |cosx|=根号(1-sin²x) 这式子当然成立. 对于a²=b²,可以得到|a|=|b|,但不一定有a=b,这是很多人会范的小错误.结果一 题目 f(x)=sinx/x 的原函数是什么?我主要的提问的如题.希望高手帮...
回代原变量:由于x = sinθ,所以θ = arcsinx,且sin2θ = 2sinθcosθ = 2x√(1-x^2),代入上式得到: arcsinx/2 + 1/2x√(1-x^2) + C 但是,这个表达式并不是我们最终想要的答案形式。为了得到题目中给出的答案形式,我们需要进一步化简。 三、利用三角函数的性...
sin2θ = 2sinθcosθ = 2x√(1 - x^2)(因为 cosθ = √(1 - x^2))。 最终结果: 原积分的结果为:(1/2)arcsinx + (1/2)x√(1 - x^2) + C。 这样,我们就得到了根号下1-x^2的原函数。希望这个过程能帮助你更好地理解不定积分和三角换元法的应用哦。如果你还有其他问题,随时都可以问...
解析 不定积分的过程:(1+cosx)^2=1+2cosx+cos^2x=1/2cos2x+2cosx+3/2故其原函数为:1/4sin2x+2sinx+3/2x+a(常数)1/4sin2x+2sinx+3/2x+a(常数) 即为不定积分的答案结果一 题目 根号下1+COSX的平方怎么求积分详细解答一下 答案 不定积分的过程:(1+cosx)^2=1+2cosx+cos^2x=1/2cos2x...