因此,对于被积函数cos2x,可以利用三角函数的半角公式将其拆分成一个常数与一个函数的乘积: cos2x = cos^2x - sin^2x = (1 + cos2x) / 2 - (1 - cos2x) / 2 = 1/2 + 1/2cos2x - 1/2 + 1/2cos2x = cos2x 因此,原定积分可以转化为∫cos2xdx在区间[0,π/4]上的值。 利用换元法,...
首先，我们知道cos2x=2cos²x-1。因此，∫√(1+cos2x)dx可以转换为∫√2|cosx|dx。接下来，我们可以将其分为两个积分区间(0,π/2)和(π/2,π)来求解。在(0,π/2)区间内，cosx为正，所以∫√(1+cos2x)dx=(0,π/2)∫√2cosxdx；而在(π/2,π)区间内，cosx为负，所以∫√...
结果一 题目 根号下1加cos(2x)的定积分 答案 1+cos(2x)=1+(cosx^2-sinx^2)=(sinx^2+cosx^2)+(cosx^2-sinx^2)=2cosx^2根号下1+cos(2x)=cosx * 根号2不定积分=sinx * 根号2+c相关推荐 1根号下1加cos(2x)的定积分 反馈 收藏
∵cos2x=2cos²x-1 ∴∫√(1+cos2x)dx=∫√2|cosx|dx ∴(0,π)∫√(1+cos2x)dx=(0,π/2)∫√2cosxdx+(π/2,π)∫-√2cosxdx=2√2 分析总结。 求定积分根号1cos2xdx积分上限是积分下限是0的值结果一 题目 求定积分∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值? 答案 ∵cos2x=2c...
1+cos(2x)=1+(cosx^2-sinx^2)=(sinx^2+cosx^2)+(cosx^2-sinx^2)=2cosx^2 根号下1+cos(2x)=cosx * 根号2 不定积分=sinx * 根号2+c
1+cos2x>=0(1+cos2x)/2>=0cos^2x>=0一个数的平方是非负数,恒成立.所以定义域R结果一 题目 函数y=根号1+cos2x的定义域 答案 1+cos2x>=0(1+cos2x)/2>=0cos^2x>=0一个数的平方是非负数,恒成立.所以定义域R相关推荐 1函数y=根号1+cos2x的定义域 ...
不同。y=√(1+cos2x)=√2cos²x=√2丨cosx丨 y=√2cosx 显然二者不同。
必须 1+cos2X≥0，因为-1≤cos2x≤1 所以1+cos2X≥0恒成立 因此y=√（1+cos2X)的定义域为R 要使y=√（2cosX)有意义，必须 2cosX≥0，即 cosX≥0 所以2k π-π/2≤x≤2k π+π/2(k∈z)} 所以Y= √（2cosX)定义域是 {x|2k π-π/2≤x≤2k π+π/2(k∈z)} ...
数学函数图像为您作根号下1+cos2x 的函数图像。
因为当Pai/2√(1+cos2x)dx=∫√(2cos2x)dx （应用余弦倍角公式） =√2∫│cosx│dx =√2(∫2>│cosx│dx+∫2,π>│cosx│dx) =√2(∫2>cosxdx-∫2,π>cosxdx) =√2[(sinx)│2>-(sinx)│2,π>] =√2[(1-0)-(0-1)] =2√2。