如果你经过一次详细的推导可以得到n-1做分母的式子,理论原因是由于样本方差不向总体方差,总体方差你直接用n做分母就是对的,但是样本方差不是让你就算出样本方差来,而是用样本方差来估计总体方差,如果用n做分母那么算出的方差不是无偏估计,也就是说n做分母的样本方差的期望值不等于总体方差的期望值,那就更谈不上...
样本方差的分母之所以是n-1,而不是n,主要是为了修正样本偏差,使得样本方差能够更准确地估计总体方差。 首先,我们要明白样本方差和总体方差的区别。总体方差是描述整个总体数据离散程度的统计量,而样本方差则是基于从总体中抽取的一部分数据(即样本)来估计总体方差。由于样本只是总体的一部分,因此样本方差往往会对总体方...
样本方差的分母为n-1，而不是n，是因为它是用来估计总体方差的无偏估计量。这涉及到统计学中的自由度（degrees of freedom）概念以及为什么要使用n-1来估计总体方差。假设你有一个包含n个数据点的样本，你想要估计这个样本所代表的总体的方差。方差的公式是：\[ \text{方差} (\sigma^2) = \frac{1}{n} \...
这是因为样本方差与总体方差有所不同，对于总体方差，直接用n做分母是正确的，然而样本方差并非直接用于计算样本方差，而是用来估计总体方差。如果使用n作为分母，计算出的方差将不是一个无偏估计。这意味着样本方差的期望值并不等于总体方差的期望值，更谈不上有效性。只有当分母为n-1时，样本方差才是...
样本方差的分母为n-1，而不是n，是因为使用了无偏估计。无偏估计是指估计量的均值等于被估计参数的真实值。对于样本方差，其无偏估计采用n-1作为分母，使得样本方差的期望值等于总体方差。具体来说，如果采用n作为分母，样本方差的期望值会系统性地高于总体方差，这是因为每个样本点与均值之间的距离被计算...
样本方差:使用 n−1 作为分母的样本方差是总体方差的无偏估计。这意味着样本方差的期望值等于总体方差。 3.为什么是n−1,不是n或者n−2? 为什么使用n-1可以得到无偏估计呢?这涉及到样本方差计算中的自由度。 当我们计算样本方差时,实际上是在使用样本均值作为总体均值的估计。样本均值本身就是从这些数据中得...
解释一下为什么算样本..最简单的解释:样本分别减去样本平均值,再分别乘方,再加和,最后除以n-1得到的统计量(叫作样本方差)才是总体方差的无偏估计量。这话怎么理解呢?如果你计算时需要一组数的方差,那么你有上帝视角,知道这组数
n −1而不是 n 的原因主要是为了使样本方差成为总体方差的无偏估计量。这个调整是为了解决样本方差的...
现在你也可能意识到了,在样本方差的计算上,分母使用(n-1),而不是n,也是一种排除法来消除干扰的技术手段。 为什么要减去1,这个1代表的是哪个数? 这个减去的1,不特指任何一个数,1代表那个失去“独立客观”的维度(自由度)。 看不明白? 正常,听我慢慢解释。
首先，让我们了解为何在计算样本方差时，选择分母为 n-1 而非 n。其实，这个选择背后的原因是为了使方差估计无偏。无偏估计是指估计量的期望值等于真实值的估计。当分母为 n 时，得到的样本方差是偏小的，即平均方差总是小于总体方差。而当分母为 n-1 时，样本方差的期望值等于总体方差，从而实现...