证明(1)若E(V2)=0,则P{V=0}=1(在方差的性质4中令E(X)=0即得)由此 P{WV=0}=1,因此E(W=0,所以 E(VW)2≤E(V2)E(W2)成立。同理 E(W2)=0时 E(VW)2≤E(V2)E(W2)成立。(2)考虑 E(V2)0,E(W2)0设实变量t函数因为对于任意的t E[(V+tW)]≥0,E(W2)≥0,所以二次三项式(t的判...
柯西-许瓦兹不等式的数学公式是:若函数f(x)在[a,b]上对任意x ∈ [a,b]可导,则有∫ (b-x)f′(x)dx⩾ f(b)-f(a),其中f′(x)是函数f(x)的导数。 柯西-许瓦兹不等式的证明方法也比较简单,也是在把数学分析中许多有用的公理和定理的基础上构建起来的。在把函数f(x)分割成多个子区间[x1,x2]...
写的很不错,可以学习markdown编辑公式 2024-02-29 回复喜欢 1 女生考研失败选择到北大当「保安」,并被北大官方报道,如何看待这位女生的选择? 887 万热度 2 游客在泰国给大象洗澡被象鼻击中丧生,游客与动物近距离接触该怎样保护自身安全? 416 万热度 3 重庆观音桥一夜之间大量观赏鱼离奇死亡,装满三十多个编...
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2012 收稿日 期: 2011- 12- 13基金项目 : 北京 市属高等学校人才强教计划资助项目( PHR201107145)柯西 -许 瓦兹不等式的证明方法及应 用张二艳, 张永明( 北京印刷学院 基础部, 北京 102600)摘要: 柯西-许瓦兹不等式在数学竞赛和数学分析的不等式证明中具有广 泛应用,证明 方法也非常灵活。 利用 判别式、作...
柯西—许瓦兹不等式,holder不等式的应用例题(1)设为阶正定矩阵,则成立。B A ,n ()0tr AB >证明 因为为阶正定矩阵,所以存在可逆矩阵使得,,B A ,n T A TT '=,显然是阶正定矩阵,它的特征值全为正的,1()AB T T BT T -'=T BT 'n 由矩阵的特征值和迹在相似变换下保持不变,于是...
柯西-施瓦茨不等式的推广与应用 摘要 C a u c h y-S c h w a r z不等式是数学中最常见的不等式之一,本文归纳和总结了C a u c h y-S c h w a r z不等式在不同的数学领域中的基本形式以及多种证明,探讨它们的内在联系;对C a u c h y-S c h w a r z不等式推广作了较系统的综述;把...
inequality, so as to enhance the understanding and teaching.%柯西-许瓦兹不等式在数学竞赛和数学分析的不等式证明中具有广泛应用,证明方法也非常灵活.利用判别式,作差比较,向量和二次型等方法给出4种证明方法及应用.在不同的教学场合,根据不同的需要和可能,灵活地使用合适的证明方法,从而加深对该不等式的理解,...
写成积分的,再用积分的许瓦兹不等式 yyhhbbbbhhyy1 人气楷模 13 LuoJi_1995 人气楷模 12 实际上随机变量U、V的线性组合构成了一个线性空间,而(X,Y)=E(XY)定义了一个内积,用内积空间的性质就知道了。 longqi2008 知名人士 10 点击展开,查看完整图片 痛丼李毅快乐着 铁杆会员 8 搜索holder不等式 ZZ...