2.证明思路 为了证明柯西—施瓦茨积分不等式,我们可以先证明一个辅助定理——柯西—施瓦茨不等式。然后利用柯西—施瓦茨不等式进行推导,最终得到不等式的证明。 3.柯西—施瓦茨不等式的证明 对于任意两个Lebesgue可积函数f和g,我们定义函数h(t) = ∫ f(x)g(x-t)dx。由于f和g可积,h(t)是一个定义良好的函数...
【题目】设f(x),g(x)在区间 [a,b] 上连续,证明柯西-施瓦茨不等式[∫_a^bf(x)⋅g(x)dx]^2∫_a^bg^2(x)dx⋅∫_a^b(f(x))dx 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】u∈[a,b],设F(u)=∫_a^ug^2(x)dx⋅∫_a^uf^(-2)(x)dx-[∫_a^af(x)g(x)dx]^2 因为F(a)=0,...
施瓦茨不等式一、高数中的施瓦茨不等式 证明:令,则从而有,即对的二次三项式讲,从而有所以 二、线代中的施瓦茨不等式[x,y]^2 ≤ [x,x]*[y,y]证明:构造方程(x1z-y1)^2+(x2z-y2)^2+...+(xnz-yn)^2>=0 (x1^2+x2^2+...x... 分析总结。 令则从而有即对的二次三项式讲从而有所以二线...
1.根据柯西一施瓦茨不等式,有 \int_{0}^{1}f(x)dx\int_{0}^{1}\frac{1}{f(x)}dx\geq(\int_{0}^{1}\sqrt{f(x)\frac{1}{f(x)}}dx)^2=1\\ 由基本不等式可知 \int_{0}^{1}f(x)dx\int_{0}^{1}\frac{3}{f(x)}dx\leq\frac{1}{4}(\int_{0}^{1}f(x)dx+\int_{0...
【题目】设f(x),g(x)在区间 [a,b] 上连续,证明柯西-施瓦茨不等式:[∫_a^bf(x)g(x)dx]^2≤∫_a^b(g^2(x)dx∫_a^b(f^2(x
证明闵可夫斯基不等式一般的思路是,先利用杨氏不等式证明赫尔德不等式,再通过赫尔德不等式证明 闵可夫斯基不等式。下面我们沿着这个思路一步一步的来,最终目的是证明出闵可夫斯基不等式.… 高步步 柯西施瓦茨不等式 jc mo 柯西-施瓦茨不等式简介 Lewes...发表于航空宇航科... 哈德维格尔不等式——外森比克不等式的加...
柯西施瓦茨不等式求证明过程 相关知识点: 试题来源: 解析 你说的柯西不等式是不是:(a1^2+a2^2+…an^2)(b1^2+b2^2+…bn^2)≥(a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn)^2若是这个的话,可用下面的方法证:证明:(用构造不等式的方法证)设下列n个一次函数y1=a1x+b1,y2=a2x+b2,y3=a3x+b3,……,yn=anx+bn...
证明柯西施瓦茨不等式 要证明柯西施瓦茨不等式,需要用到向量的内积以及向量的长度。 柯西施瓦茨不等式表述如下: 对于任意两个n维向量a和b,有|a · b| ≤ ||a|| ||b||, 其中,|a · b|表示向量a和b的内积的绝对值,||a||表示向量a的长度,||b||表示向量b的长度。 我们可以通过以下步骤来证明柯西施瓦茨...
柯西—施瓦茨不等式证明 柯西—施瓦茨不等式是数学中的一种基本不等式,常用于证明其他数学定理以及计算问题。它是由法国数学家柯西和德国数学家施瓦茨分别发现并建立的,也因此得到了“柯西—施瓦茨不等式”的命名。 柯西—施瓦茨不等式是关于向量空间中内积的不等式,它描述了两个向量内积的上界。具体来说,对于任意两个...