柯西-施瓦茨不等式就是以他们的名字来命名的。该不等式是由柯西在1821年所提出的,其積分形式是由俄国数学家布尼亚克夫斯基在1859年所提出,并且该积分形式的现代证明是在1888年被施瓦茨所提出。故而该不等式又被命名为柯西-布尼亚克夫斯基-施瓦茨不等式。柯西-施瓦茨不等式在微积分甚至其他数学领域中都有着广泛的应用。