解答:根据柯西不等式的二维形式,有 [(a^2 + b^2)(c^2 + d^2) \geq (ac + bd)^2] 因为已知(a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = 49且ac + bd = 7,所以 [49 \geq 7^2 = 49] 由于等号成立,根据柯西不等式的性质,可知ad = bc。结合已知的ac + bd = 7,可以进一步求解a, b, c, d的...
上面两个式子是柯西-施瓦兹不等式的标量和矢量形式,这个不等式也叫"Cauchy-Schwarz-Buniakowsky inequality",分别被法国,德国和俄国数学家发现。它在多元微积分中常常出现,也是物理学中海森堡测不准原理(Heisenberg uncertainty principle)的基础,据说,它是分析中最重要的不等式。
百度试题 结果1 题目证明柯西一施瓦兹(Cauchy-Schwarz)不等式: 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 因为 ab=|a||b|cos∠(a,b) , 而-1≤cos∠(a,b)≤1, 从而 所以 反馈 收藏
2、n维欧式空间中的柯西-施瓦兹不等式 在n维欧式空间中,对任意向量 ,α,β ,有 (α,β)2≤(α,α)(β,β) 3、数学分析中的柯西-施瓦兹不等式 若f(x),g(x)在[a,b]上可积,则 [∫abf(x)g(x)dx]2≤∫abf2(x)dx∫abg2(x)dx 4、数项级数中的柯西-施瓦兹不等式 ...
【题目】证明柯西—施瓦兹(Cauchy-Schwarz)不等式(i=1i=1 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明:设 a=(a_1,a_2,a_3 , b=(b_1,b_21,所以 |a⋅b|≤|a|⋅|b| ,从而得∑_(i=1)^3a_ib_i|≤√(∑_(i=1)^3a_i^2)√(∑_(i=1)b_i^2) 所以(∑_(i=1)^3a_ib_i)^2≤...
1 柯西施瓦茨不等式一般形式：设 V \small VV 是实线性空间，在其上定义内积运算 ( ⋅ , ⋅ ) : V × V → R \small (\,\cdot\,,\cdot\,): V \times V \to R(⋅,⋅):V×V→R，即 ∀ x , y ∈ V , ∃ \small \forall \;x,y \in V...
柯西施瓦兹不等式公式柯西施瓦兹不等式公式 柯西施瓦兹不等式公式在数学领域中可是个相当重要的家伙! 咱们先来瞧瞧这个公式长啥样:对于任意的实数a1、a2、...、an和b1、b2、...、bn,都有(a1b1 + a2b2 +... + anbn)² ≤ (a1² + a2² +... + an²)(b1² + b2² +... + bn²)。
柯西-施瓦兹不等式是数学领域中一个极其重要的不等式，它在多个数学分支中展现出不同的形式。这一不等式的广泛适用性使其成为解决诸多数学问题的关键工具。柯西-施瓦兹不等式不仅适用于向量空间，还能够应用于级数和积分等领域，甚至在某些情况下，它还与赫尔台不等式产生关联。在向量空间中，柯西-施瓦兹不...
Prove Cauchy–Schwarz inequality for R^n _part3 17.11.2024 证明柯西施瓦兹不等式 #学习使我快乐 #学习日常 #生活日常 #课堂实录 #小学数学 - Claire Chen于20241206发布在抖音,已经收获了5.0万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
01 柯西-施瓦茨不等式简介转自知乎ID-Leweslyh,《 柯西-施瓦茨不等式简介》。数学应用领域覆盖线性空间、函数空间(这个是我造的词,即广义的函数集合上讨论)、以及概率论里的期望。 02 证明该不等式方式-1:勾…