柯西—施瓦茨不等式是关于向量空间中内积的不等式,它描述 了两个向量内积的上界。具体来说,对于任意两个向量 x 和 y, 它们的内积满足如下不等式: x • y ≤ ||x|| ||y|| 其中“||x||”表示向量 x 的范数,也就是 x 的长度。这个不等式 表明了,两个向量内积的绝对值不会超过它们长度的乘积,即 它...
柯西-施瓦茨不等式，最初于1821年被柯西提出，故大多数时候被简称为“柯西不等式”。其积分形式在1859被布尼亚科夫斯基提出，其证明由施瓦兹于1888年给出。由于柯西不等式的积分形式在分析学中占有十分重要的地位，故历史上，该不等式又称为柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式。柯西不等式的推导方法有许多。其作为代数式...