一题多解 柯西不等式+权方和不等式+三角换元#高中数学 #每日一题 52重生之战胜数学 14:34 基本不等式题型总结大串讲第12集柯西不等式和权方和不等式#高中数学 #基本不等式 #肥哥传数 332肥哥传数 04:55 柯西不等式与权方和不等式的证明#柯西不等式 #权方和不等式 #高中数学解题技巧 #高中数学 ...
柯西不等式：(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²， a,b,c,d为实数 权方和不等式：a²/c+b²/d≥(a+b)²/(c+d)， a,b,c,d为正实数 证明基本不等式：因为 (a-b)² ≥ 0 得到 a²-2ab+b² ≥ 0 两边同时加上 2ab，得到：a²+b² ≥ 2ab 用基本不等...
2）在利用柯西不等式与权方和不等式后，还必须求解不等式取等号的条件，判断是否成立？等号是否可以取得。一、柯西不等式与权方和不等式的基本形式与证明 二、柯西不等式与权方和不等式的经典求解实例 通过上面的实例，掌握柯西不等式与权方和不等式的基本形式，可快速帮助我们求解最值问题，大大提高解题效率。
由权方和不等式知：1/a+1/c=12/a+22/(4c)≥(1+2)2/(a+4c)≥9/3=3.介绍一下权方和不...
柯西不等式可以看作是内积的一种推广形式。 均值不等式是数学中的一类不等式,描述了一组数的平均值与某些函数的关系。其中最著名的是均值不等式的权方和形式。 对于n个非负实数\( a_1, a_2, \dots, a_n \),均值不等式的权方和形式如下: \[ \sqrt[m]{\frac{a_1^m + a_2^m + \dots + a_...
-, 视频播放量 248、弹幕量 0、点赞数 4、投硬币枚数 0、收藏人数 2、转发人数 0, 视频作者 MST海哥数学, 作者简介 让数学变得更简单本质!让提分变得更容易!关注我,关注MST,助力高考,让我们一起加油!,相关视频:柯西不等式应用,好用,学起来!,给大家看看40年前的
权方和不等式: a²/x+b²/y≥(a+b)²/(x+y),a、b、x、y为正实数。 我们可以用基本不等式证明柯西不等式和权方和不等式的最简形式。 证明基本不等式: (a-b)²≥0, a²+b²≥2ab。 用基本不等式证明二维柯西不等式: (ay-bx)²≥0, ...
\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}=13-(a+2b)\in[2,\dfrac{9}{2}] ,故和为 \dfrac{13}{2} (权方和与柯西不等式一样在于变形和巧妙地配凑)例20. 已知实数 x,y 满足x^2+y^2=1,0<x<1,0<y<1 ,当 \dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{y} 取得最小值时, \dfrac{x}{y} 的值为 (\qquad) ...
应用场景不同、证明方法不同。1、应用场景不同：权方和不等式用于证明数列的极限存在和估计数列的上下界，而柯西不等式则常用于证明向量空间中的内积性质和估计函数的积分值。2、证明方法不同：权方和不等式的证明使用数学归纳法和数学归纳法的变形，而柯西不等式的证明需要使用向量的投影和内积的定义。
柯西不等式与权方和不等式 知识延展 发散思维，培素养 知识延展 1.柯西不等式 ①柯西不等式的向量形式:设α,β是两个向量,则|α·β|≤|α|·|β|,当且仅当β是零向量,或者存在实数k,使得α=kβ时等号 成立.②用平面向量的坐标(二维形式)表示上面的不等式,则得到二维的柯西不等式:设a1,a2,b1,b2∈R,...