柯西不等式：(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²， a,b,c,d为实数 权方和不等式：a²/c+b²/d≥(a+b)²/(c+d)， a,b,c,d为正实数 证明基本不等式：因为 (a-b)² ≥ 0 得到 a²-2ab+b² ≥ 0 两边同时加上 2ab，得到：a²+b² ≥ 2ab 用基本不等...
由权方和不等式知：1/a+1/c=12/a+22/(4c)≥(1+2)2/(a+4c)≥9/3=3.介绍一下权方和不...
权方和不等式,又称权重不等式,是高考数学中的经典题型。它通过比较不同数列的加权和,帮助我们找到最优解。权方和不等式的核心在于其综合性的分析思维,在解题过程中,学生需要灵活运用不同数学分支的知识,既要关注具体运算,也需注重整体思路。 柯西不等式,即柯西-施瓦兹不等式,同样是数学中的重要工具。它提供了一种...
-, 视频播放量 248、弹幕量 0、点赞数 4、投硬币枚数 0、收藏人数 2、转发人数 0, 视频作者 MST海哥数学, 作者简介 让数学变得更简单本质!让提分变得更容易!关注我,关注MST,助力高考,让我们一起加油!,相关视频:柯西不等式应用,好用,学起来!,给大家看看40年前的
\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}=13-(a+2b)\in[2,\dfrac{9}{2}] ,故和为 \dfrac{13}{2} (权方和与柯西不等式一样在于变形和巧妙地配凑)例20. 已知实数 x,y 满足x^2+y^2=1,0<x<1,0<y<1 ,当 \dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{y} 取得最小值时, \dfrac{x}{y} 的值为 (\qquad) ...
柯西不等式: (a²+b²)(x²+y²)≥(ax+by)²,a、b、x、y为实数; 权方和不等式: a²/x+b²/y≥(a+b)²/(x+y),a、b、x、y为正实数。 我们可以用基本不等式证明柯西不等式和权方和不等式的最简形式。 证明基本不等式: ...
基本不等式进阶!一个视频搞定“柯西不等式”与“权方和不等式” #高中数学 #高考数学 #基本不等式 #柯西不等式 #权方和不等式 3669高中数学泽哥 01:58 权方和不等式证明!柯西不等式变形!#权方和不等式 #柯西不等式 #不等式 #高考数学 #高中数学 ...
2）在利用柯西不等式与权方和不等式后，还必须求解不等式取等号的条件，判断是否成立？等号是否可以取得。一、柯西不等式与权方和不等式的基本形式与证明 二、柯西不等式与权方和不等式的经典求解实例 通过上面的实例，掌握柯西不等式与权方和不等式的基本形式，可快速帮助我们求解最值问题，大大提高解题效率。
权方和不等式和柯西不等式的区别：权方和不等式和柯西不等式都是常见的数学不等式，但它们的应用场景和证明方法有所不同。详细说明：权方和不等式通常用于证明数列的极限存在或者估计数列的上下界，而柯西不等式则常用于证明向量空间中的内积性质或者估计函数的积分值。柯西不等式的证明通常需要使用向量的...
应用场景不同、证明方法不同。1、应用场景不同：权方和不等式用于证明数列的极限存在和估计数列的上下界，而柯西不等式则常用于证明向量空间中的内积性质和估计函数的积分值。2、证明方法不同：权方和不等式的证明使用数学归纳法和数学归纳法的变形，而柯西不等式的证明需要使用向量的投影和内积的定义。