[人大出版]横截面与面板数据的计量经济分析 伍德里奇 京东 ¥96.41 去购买 条件期望的性质 定义: E(y|x)=∫yf(y|x)dy . 性质1:(条件期望的线性性)设 a1(x),⋯,aG(x) 和b(x) 是x 的标量函数, y1,⋯,yG 是随机向量,且满足 E(|yj|)<∞, E(|aj(x)yj|)<∞ 和E[|b(x)|]<∞ ...
1. 条件方差的计算：E[(X - E(X|Y))^2|Y] = Var(X|Y)。2. 条件方差与期望的关系：Var(X) = E(Var(X|Y)) + Var(E(X|Y))。3. 条件方差的分解：Var(X) = E(X^2|Y) - [E(X|Y)]^2。4. 条件方差的性质4简证：由性质3知，Var(X|Y) = E(X^2|Y) - [E(X|Y...
而对于凸函数，条件期望还具有 凸性：如果 f 在 X 上是凸函数且已知 E[X]，则 E[f(X) | Y] 也是凸的。条件方差的揭示 条件方差衡量的是随机变量在给定其他变量的条件下，自身变异程度的降低程度，其性质如下：基本定义：V[X | Y] = E[(X - E[X | Y])^2 | Y]它与标准差的关系...
本文首先介绍了 条件数学期望的和条件方差的定义及其相关性质, 然后通过举例说明了 条件期望与方差在线性预测、 Wald 方程、 Markov 过程、 鞅论等方面的应用 . 从而进一步加深了对条件期望和方差的理解. 关键词 条件期望 条件方差 Wald 方程 线性预测 Markov 过程 1. 引言 目前, 随着概率的应用越来越广泛, 条件...
解：DE[Y|F]=E(E[Y|F])^2-(EY)^2 =EY^2-2E[YE[Y|F]+(E[Y|F])^2 =EY^2-2EE[[YE[Y|F]|F]+(E[Y|F])^2 =EY^2-(E[Y|F])^2 DY=E(Y-E[Y|F])^2+DE[Y|F]
y的无条件方差等于y的条件方差的期望与y的条件期望的方差之和这一性质的推导过程解题步骤 平均值加减标准差是用来描述一组数据的离散程度的统计量。平均值是指一组数据的总和除以数据的个数,它可以反映数据的集中趋势;标准差是指一组数据与其平均值的偏差的平方和的平均值的平方根,它可以反映数据的离散程度。平均值...
[人大出版]横截面与面板数据的计量经济分析 伍德里奇 京东 ¥96.41 去购买 条件期望的性质 定义: E(y|x)=∫yf(y|x)dy . 性质1:(条件期望的线性性)设 a1(x),⋯,aG(x) 和b(x) 是x 的标量函数, y1,⋯,yG 是随机向量,且满足 E(|yj|)<∞, E(|aj(x)yj|)<∞ 和E[|b(x)|]<∞ ...
性质1:(条件期望的线性性)设 和 是 的标量函数, 是随机向量,且满足 , 和 ,则 性质2:(双期望定理的常见形式) . 性质3:(双期望定理的一般形式)(1) ,其中 和 是随机向量且对于任何非随机函数 有 . (2) ,其中 和 是随机向量. 简证: 性质4:若 ...