【解析】析本例的求解可以先通过求Y的分布函数F,(y),然后再通过 F_Y(y)=f(y)得到Y的密度函数.但由于X只在区间(0,1)中取值,所以此时 y=x^2 是单调递增函数,因此,也可利用前面所介绍过的性质直接求得f,(y).具体为:由题意知f_X(x)=1,0;0,x. 0x1 而 x=√y ,因此 h(y)=√y h'(y)=...
百度试题 结果1 题目X服从区间[0,1]上的均匀分布,对则( )A. a B. b-a C. 1-a D. b-1 相关知识点: 试题来源: 解析 C x在区间[0,1]上的均匀分布,且,要使x落在(a,b)上,即,故答案选C.反馈 收藏
均匀分布是一种特殊的概率分布,当随机变量x的取值范围被限定在(0,1)区间内,并且x在这个区间内取任何值的概率都相等时,我们称x服从(0,1)区间的均匀分布。 二、概率密度函数 对于服从(0,1)区间均匀分布的随机变量x,其概率密度函数f(x)具有特定的形式。当0 < x < 1...
当随机变量X和Y相互独立，且都服从[0,1]区间上的均匀分布时，这意味着X和Y的取值范围都在0到1之间，并且在这一区间内，每个点被取到的概率相同。相互独立的含义是X和Y的取值不相互影响，即P(XY)等于P(X)P(Y)。这里的P(X)和P(Y)分别表示随机变量X和Y在[0,1]区间上取值的概率密度函数。...
随机变量在区间[0,1]服从均匀分布,意味着该随机变量在区间[0,1]内的任何一点取值的概率都是相等的。 要详细解释随机变量在区间[0,1]服从均匀分布这一概念,我们可以从以下几个方面展开: 1. 概率密度函数:对于在区间[a,b]上服从均匀分布的随机变量X,其概率密度函数为 $$ f(x) = egin{cases} frac{1...
设随机变量X服从区间(0,1)上的均匀分布,令Y=-2lnX,求Y的概率密度函数 答案 由题意可知,Y的可能取值范围 (0,∞) ,X的概率密度函数为f_x(x)=1,0x1;0,x+1. ,由于 y=-2lnx(jt) 格单调,反函数为 x=e^(-y/2) ,反函数的导函数为 x'=-1/2e^(-y/2) ,从而Y的概率密度函数为f_Y(y)=f_...
解设圆的直径为X,则圆的面积 Y=πX^2/4 ,而X的密度函数为P_X(x)=1;0. 0x1 其他因为 y=g(x)=πx^2/4 在区间(0,1)上为严格单调增函数,其反函数为x=h(y)=√(4y/π) ,且 h'(y)=1/√(πy) ,所以圆面积 Y=πX^2/4 的密度函数为p_Y(y)=p_X(√4)/(/4π);0,.|1/√(π...
X在(0,1)区间上服从均匀分布，其累积分布函数为F(t) = t，对于t属于(0,1)。我们要求X的平方X²的密度函数。首先，考虑X²的累积分布函数G(t)，其定义为G(t) = P(X² < t)。对于t属于(0,1)，由于X在(0,1)上均匀分布，我们可以这样计算G(t)：若t小于0，G(t) =...
【答案】：答案：A 解析：随机变量X,Y(不独立也行)，则E(X+Y)=E(X)+E(Y)。因为随机变量X、Y服从区间[0,1]上的均匀分布，则E(X)=(a+b)/2，E(X+Y)=E(X)+E(Y)=1/2+1/2=1。
X～U(0,1)则E(X)= 1 2E(Y)= E(ex)= ∫ 1 0ex 1 1−0dx=e−1 均匀分布:X～U(a,b) 概率密度函数为 f(x)= 1 b−a,a≤x≤b 0,其他 E(X)= ∫ b a x b−adx= 1 2(a+b) 本题考点:均匀分布的数学期望和方差. 考点点评:考察均匀分布的定义,及其期望,方差的求解. 解析...