不是无穷大! 反馈 收藏
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无穷乘有界函数不可以确定结果,可能是无穷;可能是不存在。当X-0时,(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在。1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)是有界的。对于x趋于无穷,limxsinx=∞问题。从极限定义出发:对于任意给定的不论多么大的正数M,不会存在一个正数X,使得当|x|>X时,|xsinx|>M。 也就是说该极限...
第1,无穷小也是有界函数。所以如果无穷大乘以一个是无穷小的有界函数,那么结果可能是无穷小,无穷大,或其他极限情况。不确定。第2,即使这个有界函数不是无穷小,无穷大和有界函数相乘,也有可能是无界的非无穷大函数。例如当x→∞的时候,x是无穷大,sinx是有界函数。而xsinx是无界的非无穷大函数。并不是无穷大。所...
没有这样的定理，也不可能存在这样的定理。因为这是错的。关键是，有界函数中，包括了无穷小这种情况。而无穷小这种有界函数和无穷大相乘，结果不一定是无穷大。可以是无穷大，也可以是无穷小，还可以是任何有限常数或其他极限不存在的情况。所以有界函数×无穷大还是无穷大的想法是错误的。
不是。无穷小的定理不适合无穷大。有界变量与无穷大的乘积只能说是无界量，不一定是无穷大。举例子说，cosX在趋向无穷的某个区间内是振荡的，那么X^cosX亦是振荡的，在无穷和0之间振荡，这种量是没有极限的，只能称为无界量。无穷大一定是无界的，但无界的不一定是无穷大。有界函数特点：函数既有上界...
有界函数与无穷大的乘积是无穷大吗? 常数与无穷大的乘积不一定无穷大。无穷大定义:在数学方面,无穷大并非特指一个概念,而是与下述的主题相关:极限、阿列夫数、集合论中的类、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限等。无穷大性质:1.两个无穷大量之和不一定是无
无穷乘有界函数不可以确定结果，可能是无穷；可能是不存在。当X->0时，(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在。1/X —〉趋向于无穷大，可是sin(1/X)是有界的！
有界函数可以是一个存在极限的函数（这个极限可以是0也可以是任意非零数），也可以是无穷大，也可以是有界但不存在极限且不是无穷大，这样拆分为：无穷小乘以无穷大，无穷大乘以无穷大，有非零极限的函数乘以无穷大，极限不存在也不是无穷大的函数乘以无穷大。其中的“无穷大乘以无穷大，有非零极限的...