有界函数在求极限是就看成一个常数就好,乘以无穷大还是无穷大。有界函数乘以无穷小,还是无穷小,这是正确的。例如这个有界函数其实是无穷小的话,那么乘积不一定是无穷大。例如当x→0的时候,f(x)=0是有界函数,g(x)=1/x是无穷大,但是f(x)*g(x)=0是无穷小。所以有界函数乘某个函数,乘积是无穷小,这个函数...
无穷乘有界函数不可以确定结果,可能是无穷,可能是不存在。 有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。 特点: 有界函数并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上...
无穷大与有界函数的积不是无穷大。 有界变量与无穷大的乘积只能说是无界量,不一定是无穷大。无穷乘有界函数不可以确定结果,可能是无穷,可能是不存在,当X-0时,(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在,1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)是有界的。 相关信息: 无穷大的倒数等于无穷小,无穷小的倒数(当其不等于...
【解析】不对,比如说无穷大乘一个无穷小函数,那么得出的这个函数不一定是无界的。1.设函数f()在0的某一去心邻域内有定义或|大于某一正数时有定义)。如果对于任意给定的正数M(无论它多么大),总存在正数δ(或正数X),只要x适合不等式 0|x-x0|δ (或||X ,即趋于无穷),对应的函数值f()总满足不等式 |...
有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。
无穷大乘以有界函数，结果不一定是无穷大。例如：当x→∞的时候，x是无穷大，sinx是有界函数。而xsinx是无界的非无穷大函数，并不是无穷大。在数学方面，无穷与下述的主题或概念相关：数学的极限、阿列夫数、集合论中的类、戴德金－无限群、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。在...
有界数是指具有上界或下界的数。上界是指一个数的最大限制，下界是指一个数的最小限制。如果一个数的绝对值小于或等于某个正数，则该数是有界的。有界数可以是正数、负数或零。3.无穷大乘以有界的证明 假设有一个无穷大数x和一个有界数y。由于x是无穷大，意味着它比任何有界数都大。所以无论y...
事实上，这个例子证明了无穷大乘以有界函数并不一定产生无界结果。以x趋近于零为例，x的倒数趋向于无穷大，而sinx作为一个有界函数，其值域位于-1到1之间。将两者相乘，结果仍然保持在-1到1之间，没有超出有界范围。这表明，即使一方趋于无穷大，与之相乘的有界函数也并不能保证最终结果的无界性。此外...
无穷大介绍如下：在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数基数，有不同的无穷。两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大如常数0就算是有界函数，有限个无穷大量之积一定是无穷大。这里比较不同的无穷的“大小”的时候唯一...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 不成立.如 f(x) 是无穷大量,g(x) ≡ 0 (是有界量),则 f(x)*g(x) ≡ 0非无穷大量. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 函数的无穷大,有界,无界,极限怎么区分? 函数在R上连续,并且当x趋向于无穷大时极限存在,证明:函数在R上有界 无穷大...